2017山西行测备考重点：工程问题两大关键思路

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工程问题是国家公务员考试中“出镜率”很高的题目，由于工程问题跟行程问题的相似性，很多考生都认为工程问题很难，纵观考过的工程问题可以发现，工程问题中最常考的是多者合作问题，而解决多者合作的工程问题教育专家给出两大基本思路：
    1.当题干中所给的条件描述的是各自工作的时间，可以将总的工作量特值为最小公倍数，之后求出各自的效率，进而求出所求量;
    2.当题干中所给的条件描述的是效率之间的关系，可以先特值效率，之后求出总工作量，进而求出所求量。
    本质：工程问题中需要具备的条件是工作总量和工作效率，有了这两方面数据想求什么都能进行求解。
    接下来我们通过几个题目来看一下两种不同思维方式的解题过程。
    【例1】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?
    A.12小时 B.13小时 C.14小时 D.15小时
    【答案】A。解析：题干中所给条件是甲、乙两台抽水机各自的工作时间，所以按照第一种情况，将总工作量特值为4和6的最小公倍数为12，则甲抽水机的效率为3，乙抽水机的效率为2，当开甲、乙两台抽水机时，需要用3个小时才能将水抽完，说明实际的效率为4，甲的效率为3，乙的效率为2，说明渗水的效率为1，则乙在渗水的情况下自己抽水需要12÷(2-1)=12小时，选择A选项。
    【例2】A、B、C共三个进水口，A为主进水口，A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍，B单独进水需要50小时将容器装满;B、C同时进水10小时后打开A，还需5小时才能将容器装满，问若A、C同时进水需要几小时将容器装满?
    A.5 B.5.5 C.9 D.10
    【答案】D。解析：本题中如果直接假设B的效率为1，则总工作量应该为50，但是这样不能求出A和C的效率，不行，所以得先根据题干中的条件得出效率之间的关系：
    A=2(B+C)
    50B=10(B+C)+5(A+B+C)
    将式子1代入到式子2中可得：B=C，所以假设B和C的效率为1，则A的效率为4，总工作量为50，所求为：50÷(4+1)=10小时。
    关于工程问题的两种解题思路，教育专家希望广大考生能够领悟并灵活运用，除了做题外，也要注意总结思路，才能真正的学会数学运算。