2016下半年山西公务员考试行测一题多解技巧

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公职类考试中，行测部分一向以题量大、时间短著称，那么如何在最短的时间内快速、准确的对题目进行解答，就成了众多考生关心的话题，这里教育专家讲解几个巧解数学题目的好方法。
    例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
    A.8 B.10 C.12 D.15
    考试时拿到这样一道题目后，很多同学的第一想法是设方程：设甲教室举办X次培训，乙教室举办Y次培训。则可得方程组，X+Y=27,50X+45Y=1290，进而解这个二元一次方程就可以得出X等于15，Y等于12。所以选择D选项，甲教室举办了15次培训。这种设方程的方法固然好用，但是在考试时所用的时间消耗相对来说比较大，不予推荐。
    下面教育专家用一种相对简单的方法来解这道题目：鸡兔同笼法。"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中。是说：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，问鸡和兔各有多少只?我们设想如果每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。那么地上应该有88*2=176只脚，但是实际上，地面上出现脚为244只，多了68只脚。多出来的就是兔子们少算的那两条前腿，所以兔子的总数为682=34只，进而得出鸡的总数为54只。这就是鸡兔同笼的思想来源。那么针对甲乙两个教室，我们也可以用鸡兔同笼的思想。假设所有的27次培训都由甲教室来举办，则应培训50*27=1350人，比实际的1290人多出60人。那么多的这60人就是多算的乙教室的人，因为每次培训甲教室比乙教室多5人，所以用605=12，就是乙教室的培训次数，进而可以得出甲教室举办了15次。显然用鸡兔同笼法比设方程的方法要快许多，但这还不是最简单的方法。
    这道题目我们还可以用奇偶数的方法来解答。已知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人，则不管甲教室培训多少次，培训的总人数都是一个偶数。当月共培训1290人，也是一个偶数，因为偶数+偶数=偶数，所以乙教室培训的总人数也应该是一个偶数。因为乙教室单次培训的人数45人为奇数，所以乙教室培训的次数必须为偶数，这样奇数*偶数才能得到一个偶数。又因为总培训次数27为一个奇数，奇数-偶数=奇数，所以甲教室培训的次数必然为一个奇数，选项A、B、C、D中，只有D选项为奇数，所以答案选择D。
    由此我们可以知道在解答数学题目时，并不是只有设方程这一种方法，而是有多种方法可以帮助我们快速求解的。教育专家希望考生们多学习、勤思考、灵活解答数学题目。