2017山东公务员考试行测备考：速解行程问题的方法

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行程问题是我们在行测考试里常见的问题，也是大家感觉比较难的，考生都认为这部分比较难理解，在我们行测考试中，行程问题考查的是我们生活中常见的一些问题，只要我们熟悉基本公式，通过画图能很快解决此类问题。
    行程问题的基本公式是：路程=速度×时间，数学表达式为：s=vt
    现在我们来看看具体方法：
    1、图解法
    (1)图解法概念
    行程问题的数量关系比较复杂，通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。
    (2)图解法在行程问题中的具体应用
    【例1】甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。此时乙离起点多少米?
    【解析】在解行程问题时，通常先画出行程图，这样可以直观清晰地看到状态变化的过程和各个量之间的关系，帮助我们准确求解。
    根据题意可画出下图：
   

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    如图所示，在K时刻，甲和乙分别在A、B两点，且相隔距离为a，他们继续前进，由题意乙从B点前进到A点，同时甲从A点前进到C点，两人以相同的速度匀速前进，那么A、C两点之间的距离也为a，则a=(108-30)÷2=39米，即甲、乙之间的距离为39米，故此时乙离起点30+39=69米。所以正确答案为B。
    【例2】一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
    【解析】火车过隧道是从车头进隧道到车尾离隧道这一过程，车所走的路程为车长加隧道长。火车速度×时间=车长+隧道长。车走的路程=300+200=500(米)，通过隧道需要的时间=500÷10=50(秒)。
   

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    2、正反比
    (1)正反比关系
    在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比;当A或者B一定时，另外两个量成正比。
    (2)正反比在行程问题中的具体运用
    时间一定：路程比等于速度比的正比例
    速度一定：路程比等于时间比的正比例
    路程一定：速度比等于时间比的反比例
    【例1】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时。某天在距离渔村2公里处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车的
   

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    ，结果比平时多用22.5分钟，问邮局到渔村的距离是多少公里?
    A.15 B.16 C.18 D.20
    【解析】步行与骑车速度比为1∶4，路程一定，所以，用时比为4∶1，多走的3份时间对应22.5分钟，1份时间对应22.5÷3=7.5分钟，即骑车2公里只需要7.5分钟。则骑车1小时可行
   

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    ×60=16公里，所以邮局到渔村的距离是16公里。
    【例2】猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子?(2)兔子跑多少米被猎犬追上。
    【解析】步长比=9：5，频率比=2：3，速度=步长*频率，则速度比=18：15=6：5=60：50，所以猎犬至少跑60米才能追上兔子，兔子跑50米被猎犬追上。
    通过以上所介绍的方法我们也可以看出，在解决行程问题时我们只要把路程，速度，时间，这三个量之间的关系理顺，通过这三者之间就可以把我们的行程问题解决。