一、识别题干中含有整除信息是整除思想的关键
题中含有整除信息的点有两个方面，一个是题目中所涉及的量都是常识性的整数，比如求人的个数，案件的件数，零件的个数、羊的只数，这些涉及的量都一定是整数;另一个就是题干的表述，体现在两个方面：①题干的描述中出现“整除”、“平均”、“倍数”、“每”等关键字。②题干中的数据出现分数、百分数、比例等。
例：某班原有48人，其中女生人数为全班的37.5%，后来转来若干人后，女生的人数占全班的40%，试求转来多少人?
A.1 B.2 C.3 D.4
[参考答案]B。
[解析]首先分析题干，在题目中涉及的量为人数，人即为整数。其次是数据表述出现了百分数，故考虑整除，在题目得知转来若干人后女生占全班的40%，即为2/5，也就是说全班人数能分成5份，而其中女生占2份，原来有48人，转来若干后能分成5份，即能被5整除，只有48+2=50能被5整除，故答案为B。
二、对于常见小数字的整除特性的判断是提高速度的基础
在认识到题目中可以使用整除思想来做题后，如何进一步提高速度是非常重要的，比如说甲侦破的案件数是乙的7/11，即可以得到乙侦破的案件能被11整除，甲侦破的案件数能被7整除，那么如何快速判断就需要掌握11和7的整除特性了。比如说判断11用的是奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除，而7用的是把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除，平时需要多积累才可能在考试中快速解题。
三、将整除思想快速融入到各类题型中是进一步提高速度的关键
整除思想作为解题的一种思路，它贯穿于整体数学运算的题型，在每种题型中皆可能出现，所以各位考生在学习的过程中要不断发现和总结，养成良好的做题习惯，才能将整除思想大量的运用到题目中去，提高做题速度，进而赢得考试。
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发表于 2017-6-28 04:08:33