2013年吉林省公务员行测：数列运算的一些公式

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2013年吉林省公务员行测：数列运算的一些公式
    1、等差，等比这种最简单的不用多说，再进一步就是在等差，等比上再加、减一个数列，如，24，70，208，622，规律为a*3-2=b。
    2.1、各数之间的差有规律，如 ，1，2，5，10，17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。
    2.2、各数之间的和有规律，如1，2，3，5，8，13，前两个数相加等于后一个数。
    3、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 ，7，9，40，74，1526，5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 ，9*9-7=74 ，40*40-74=1526 ，74*74-40=5436，这就是规律。
    4、如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数，7+14=10+11=9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律;B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
    5、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如，6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较和谐，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
    6、看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21，31，47，56，69，72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2，5，8，11，14的差为3。
    7、再复杂一点，如 0，1，3，8，21，55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
    8、分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。
    数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度。
    9、其他补充：
    1)中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略。
    如，1/2，1/6，1/3，2，6，3，1/2
    2)数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉。
    如，看到2，5，10，17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1
    如，看到0，7，26，63，就要想到是1、2、3、4的立方减1
    对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立
    方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快。
    3)A^2-B=C　因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来。
    如，数列　5，10，15，85，140，7085
    如，数列　5，6，19，17 ，344 ，-55
    如，数列　5，15，10，215，-115
    这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就
    考虑这个规律看看
    4)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项
    如，数列　1，8，9，64，25，216
    奇数位1，9，25 分别是1，3，5的平方
    偶数位8，64，216是2，4，6的立方
    5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系
    如，数列：1，2，3，6，12，24
    由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解!