2013陕西公务员考试十字交叉法详解

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在春季联考中，十字交叉法是一种考的方法，有些题目使用这种方法能够达到秒杀的程度，本文将向各位考生详细讲述十字交叉法的使用范围及使用方法。凡符合下图左边方程的形式的，都可以用十字交叉法来简化。
   

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    【例1】(2010-广东-15)小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔(  )。
    A.36支 B.34支
    C.32支 D.30支
    【解析】假设红笔a支，黑笔b支。十字交叉法如下：
   

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    由此有
   

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    ，可得a：b=6:5。因此红笔有
   

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    支。
    【例2】某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?( )
    A.0.5 B.1
    C.1.5 D.2
    【答案】C
    【点睛】十字交叉所得到的比例即为男生女生的数量之比。
    【例3】某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，碰裂了多少西瓜?(  )
    A.80 B.75
    C.85 D.78
    【答案】A
    【点睛】十字交叉得到的比例为两种利润率混合前所对应商品的数量之比。
    【例4】某公司2011年前三季度营业收入7650万元，比上年同期增长2%，其中主营业务收入比上年同期减少2%，而其它业务收入比上年同期增加10%，那么，该公司2011年前三季度主营业务收入为多少?(  )
    A.3920万元 B.4410万元
    C.4900万元 D.5490万元
    【答案】C
    【点睛】十字交叉所得到的比例为两部分的基期量之比。
    【例5】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?(  )
    A.34 B.36
    C.35 D.37
    【答案】C
    【点睛】十字交叉后得到的比例是两部门人员的数量之比。
    【例6】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?(  )
    A.9.78% B.10.14%
    C.9.33% D.11.27%
    【答案】C