2015年国考数量关系之数学运算：溶液问题练习题

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例1、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。(2006年山西省[url=]公务员[/url]考试行测试卷第8题)
    A.17.28%        B.28.8%        C.11.52%        D.48%
    【解析】：通过读题目我们可以发现盐水溶液中的溶质和溶剂都在发生变化，且溶质是一直在减少，而溶剂是经历了减少、增加、减少、增加、减少、增加的过程。通过比较溶质和溶剂的变化，我们可以很容易的得出，溶质和溶剂相比，溶质的变化比较简单，因而选择分析溶质最后的量的多少。刚开始溶液的质量为100克，倒出40克盐水后，减少了40%，溶质变为原来的60%，然后倒入清水至原来的100，连续3此后，溶质最终变为原来的60%×60%×60%=21.6%，原来溶液的浓度为80%，则最终溶液的浓度为80%×21.6%=17.28%，答案选择A。
    例2、一瓶浓度为80%酒精溶液 倒出1/3后再加满水 在倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后 还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是多少( )。(2010年江苏省公务员考试行测试卷第35题)
    A.32%        B.50%        C.30%        D.35%
    【解析】：同上题的解析过程相似，我们通过读题可以发现，酒精溶液中，溶质酒精和溶剂水都在发生变化，溶质的变化简单，究竟一直在减少，而溶剂水则经历很复杂的变化，因而我们要分析研究其中酒精的变化。第一次倒出1/3，剩下原来的2/3，第二次倒出1/4，剩下原来原来2/3的3/4，即2/3×3/4=1/2，第三次倒出1/5，剩下1/2的4/5，即1/2×4/5=2/5。所以经历了3次变化后最终酒精溶液中的酒精浓度为80%×2/5=32%，答案选择A。
    例3、有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少?( )(2008年云南公务员考试行测试卷第15题)
    A.70%        B.65%        C.60%        D.55%
    【解析】：通过读题目，我们可以发现，最终瓶子里含有酒精以及水，共经历了3次变化，在这3次变化的过程中，酒精是经历了增加、减少、增加、减少、增加的过程，变化过程复杂，对比来看溶液中的溶剂水，则处于一直在减少的状态。所以，最终瓶子里含有的水的量为：1×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=40%，所以最终酒精溶液的浓度为1-40%=60%，选择答案C。
    例4、浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?( )
    A.30% B.32%
    C.40% D.45%
    【解析】本题是简单的混合类题目，混合之后总的溶质是原各个部分的溶质之和，溶液量为各个部分的溶液量之和，所求浓度即为

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。    例5、甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少?( )
    A.20% B.20.6%
    C.21.2% D.21.4%
    【解析】本题是混合类型，看似混合过程复杂，其实我们只需要看结果，甲乙两杯溶液的浓度相同，如果将两杯溶液混合，其最终溶度和题目要求的浓度时相同的，因此只需要求混合之后两杯的总浓度即可：

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。    例6、一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?( )
    A.8% B.9%
    C.10% D.11%
    【解析】本题是典型的加水过程，即溶质不变型，其核心要点是把握溶质不变。对于此题，我们可以运用特值法，对于15%和12%，为了变成溶质不变的模样，将其通分，分子变成一样，即

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，那么第三次加入的水量为100，浓度变为

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,答案为C。