2017北京公务员行测备考：多次相遇问题

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2017北京公务员行测备考：多次相遇问题
    一说到公务员行测考试行程问题中的多次相遇问题，大多数考生都会直呼太难，直言早已放弃。但是很不幸的它又是公务员行测考试中的一个重点知识，如果想要多得分，多次相遇问题一定是完胜行测的杀手锏。考生们在备考中不要有恐惧心理，认真地归纳，多做一些练习，也能够掌握多次相遇问题。下面就来归纳一下多次相遇问题的题型。
    题型一：求两地之间的距离
    1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
    例1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两学校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。问AB两校相距多少?
    【解析】根据题干给出的条件，可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12分钟，则两人路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。
    ⒉题干中给出相遇地点的位置，如相遇点距离两地的距离，或者距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。
    例2：甲从A地、乙从B地同时匀速相向而行，第一次相遇距离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在距离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?
    【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。
    题型二：求相遇次数
    在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。
    例3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?
    【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间*速度和;(2n-1)*50≤10×60*(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。
    题型三：求时间
    题干中给出两地间距，给出两者的速度，求第n次相遇的时间。
    对于这种类型的题只要明白从出发到第一次，第二次，第三次......第n次相遇时间之间的比例关系为1:3:5:......:(2n-1)即可。
    例4：老张和老王分别从相距1800米的A地，B地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问老王，老张出发多长时间第五次相遇?
    【解析】由题意知第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20，第5次相遇时间应该为(2*5-1)*20=180。