2017北京公务员行测备考：奇偶数

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对大家来说，奇偶数应该是一个比较简单的知识点，但也不容忽视，对它熟练的掌握和应用可以使你快速解出一些原本非常复杂的题目。接下来给大家来讲解一下奇偶数的概念和应用。
    一、概念
    不能被2整除的数被称为奇数，能被2整除的数被称为偶数。
    那么，0是偶数吗?答案是：是的。
    二、运算性质
    1、基本性质
    性质1：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数
    性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
    2、推论
    推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
    推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得出这几个数均为奇数;
    当且仅当几个整数的积是偶数，那么其中至少有一个数是偶数。
    推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。
    三、应用
    例1：将7个杯子置于桌上，且杯口全口朝下，每次翻转其中6个，需要翻转多少次，可以使杯口全部朝上?
    A、6次 B、7次 C、42次 D、无论多少次，都不可能
    【解析】先把思路集中到一个茶杯上，一只茶杯无论翻转多少次，只要翻转的次数是偶数，杯口的方向一定会保持原样，只有当翻转的次数是奇数的时候，杯口的方向才会向上，所以7只杯口要从向下变为向上，翻转的总次数一定是7个奇数的和，根据推论1我们可以得知，这个和一定是一个奇数，而每回翻转6次相当于一只一只的翻转6次，无论翻转多少回，总次数都是偶数，即6的倍数，所以题目中的要求是无法实现的。因此选D。
    例2：满足等式1983=1982x-1981y 的一组自然数是
    A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770
    C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945
    【解析】这道题可以用到推论2，由于1983是奇数，1982x是偶数，那么1981y必定是奇数，即y必定是奇数，排除AB，然后代入C尾数法验证C符合题目。
    例3：大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和。
    A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
    【解析】这道题目中可以利用推论3，两数之差为奇数，则两数之和必为奇数，所以答案为A。