2017北京公务员行测备考：盈亏思想之鸡兔同笼问题
很多考生进入了紧张的备考阶段，而数量关系一直都是一个“老大难”的问题，究竟怎样才能快速得到正确的选项呢?俗话说“数学来源于生活”，相信大家在生活中经常会遇见一些问题，一般情况下，很多考生都会利用方程来得到答案，可是解方程是个耗时间的事情，今天，给大家带来一个非常方便的方法——鸡兔同笼。
一、鸡兔同笼的概念
举例说明：有一个老农养了一些鸡和兔子，有一天他跟他的邻居说：“我把我的鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数有24个头，从下面数有64只脚，你猜猜我具体有多少只鸡有多少只兔子?”这是鸡兔同笼最典型的例子，通过这个事例引出鸡兔同笼的应用环境。
二、鸡兔同笼的应用环境
已知两个事物两种属性的指标数及指标总数。
以概念中的例题为例，这里面的两种事物指的是鸡和兔子，两种属性是头和脚，碰到此类问题就可以用鸡兔同笼来解决啦!
三、鸡兔同笼的解法
1、假设全部是其中一种事物，比如假设24只都是鸡;
2、通过假设的事物算出两种属性的具体情况，再根据已知条件和假设的结果得到差值。比如：24只鸡有48只脚，但实际上有64只脚，多出了16只脚，所以说明有兔子存在。
3、根据差值计算出另一种事物的数量。因为一只兔子比一只鸡多两只脚，所以每多两只脚就多一只兔子，一共多了16只脚，则应该有16/2=8只兔子。
四、鸡兔同笼的应用
【例1】A工厂要给B工厂运送10000个玻璃瓶子，如果运送到目的地瓶子没打碎的话付报酬0.2元一个，如果瓶子打碎了倒扣0.4元一个，最后A工厂一共得到1940员的报酬，请问打碎了多少个瓶子?
【解析】先判断是否符合鸡兔同笼问题，两种事物是好瓶子和坏瓶子，两种属性为数量和报酬，然后根据鸡兔同笼的解法步骤解题：
假设10000个全部是好瓶子;
‚得到假设值和实际值之间的差值。10000只好瓶子，得到报酬2000元，但实际只有1940元，相差了60元，说明其中有打碎的瓶子。
ƒ计算坏瓶子个数。好坏瓶子报酬的差值是0.2-(-0.4)=0.6元，所以应该用(2000-1940)÷0.6=100个坏瓶子。
【例2】某公司62人出游，租了若干只船，这些船一共有34只浆，已知小船有两只浆，能载4人，大船4只浆，能载7个人，62人刚好全部坐满，请问小船、大船分别有多少只?
【解析】这道题是变形的鸡兔同笼问题，可将问题进行转化，因一共34只船，34只能整除2，不能整除4，所以将一只大船看成两只小船a，就变成了一只小船a有2只浆，能载3.5个人。
解题思路为：先假设全是小船，则一共有17只小船;再根据解题公式可得到小船a的数量：
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只，因为两只小船a=一只大船，所以大船有6只，小船是5只。
鸡兔同笼的题目远远不止这些，这只是最典型的例子，希望考生能通过对典型例子的学习，在做其他题目时灵活运用，缩短做题时间，赢得考场的胜利。 | 
发表于 2017-6-27 22:39:02