2014吉林省考行测冲刺难点之期望值

中公

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吉林省公务员考试的整体特点是题量少，难度低，考察的知识点较为广泛，其中数量关系部分考察的知识点主要有整除特性、方程思想、特值思想、比例法、利润问题、计算问题、行程问题、工程问题、概率问题。中公教育专家指出：概率问题在省公务员考试中的难度一般比较低，主要是考察古典型概率、独立重复试验和几何概率。而对于独立重复试验与期望值的结合考察相对来说难度较大。
公务员招考中的期望值指的是什么?期望值是指随机变量的所有结果与对应概率的乘积加和。
例1：
某商场以摸奖的方式回馈顾客，箱内有5个乒乓球，其中1个为红色，2个为黄色，2个为白色。每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则一位顾客所获奖励的期望值为( )
A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元
【中公解析】D
摸到红球的概率为1/5，获得的奖励为10元;摸到黄球的概率为2/5，获得的奖励为1元;摸到白球的概率为2/5，获得的奖励为0元。随机摸出一个球，获得的奖励期望值为：10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。
中公点拨：随机取出一个球，获得的奖励结果有三种情况，每种情况的概率按照古典概率的求法求出，每种结果与对应概率相乘，求出的即为奖励期望值。
例2：
某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50%，队员乙每次射击的命中率为80%。教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。
A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D1.5次
【中公解析】A
队员甲今天平均射击次数就是让求解队员甲一天射击次数的期望值，甲如果射击一次，表明甲第一次就没有射中，概率为1/2; 甲如果射击两次，表明甲第一次射中，而第二次没有射中，概率为

20140402105139334.jpg

……甲如果射击N次，表明甲前N-1次射中，第N次没有射中，概率为

20140402105812776.jpg

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中公点拨：一天中射击次数的概率各不相同，求解一天中的射击次数期望值用射击次数乘以对应的概率，相加。
题目中出现概率，结果不是让求解概率，而是让求解平均值，这样的题目就可以断定为期望值的求解，期望值=结果1×概率1+结果2×概率2+……+结果n×概率n。