容斥原理也就是大家在高中时候所学到的集合问题，所以在数量关系中，容斥原理主要包括了两种题型，一种叫做两集合的容斥原理，也就是有两个圈相交的图;而另一种叫做三集合容斥原理，也就是有三个圈相交的图。相对于行程以及排列组合等大家公认比较难的题型，容斥原理作为似乎“默默无闻”的一种题型，一直没有引起大家足够的重视。但实际上，其已经在行测考试中存在了很多年，并且在近两次的国家公务员考试中均考察到了。
2014年的国家公务员考试中，考到了一道两集合容斥原理题。其的解题方法与以往的同类题型略有不同，首先考生需要使用赋值法，对其中一个数进行赋值。因为整道题全部都是比例关系，而没有一个具体数据。同时其也无法应用两集合容斥原理的标准公式来解题，而只能运用图示法通过标数来解。所以其反应出了两集合容斥原理的解题方法的变化趋势。
2015年的国家公务员考试中，考到了一道三集合容斥原理题。其的特点在于，在保留了三集合原先的两种解题方法(非标准公式法与图示法)之外，还结合了一下和差倍比题型的处理过程。虽然这一步其实没什么难度，但是已经反映出来三集合容斥原理开始慢慢与其他题型结合起来考察的趋势。
本文将着重对于上述的三集合容斥原理进行解析，希望能够给考生在复习过程中提供解题思路和方法的参考。
【例1】某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷：
A. 310 B. 360
C. 390 D. 410
【解析】本题相当于知道了符合一个条件的数量，只符合两个条件的数量与符合三个条件的数量。根据非标准公式，可使用符合1个条件的总数-只符合两个条件的数量-2倍符合三个条件的数量即可得到A∪B∪C，解得A∪B∪C=317.。则收回的问卷总数为317+52=169，而其占到了问卷总数的90%，所以用其除以90%可得到发出的问卷总数为410。选D选项。
发表于 2017-6-25 12:41:12