2014国考行测数量行中程问题合理应用比例法

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行程问题，在国家公务员考试中，属于常考题型，而且属于常出难题的题型。在行程问题中，首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系：路程S、速度V、时间T，三者的关系是S=V×T。而解决行程问题的主要方法就是列方程，通过找出等量关系s=v×t列出方程来。但是公务员考试要求的是在较短时间内有效解题，所以我们可以利用S、V、T三者之间的关系进行解题，从而有效提高速度，
    【例1】甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/小时、5千米/小时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需( )【安徽2011-5】
    A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.7小时
    【答案】B
    【解析】这道简单的追及型问题，用传统的列方程的方法也很快可以解题，为了让大家更好把握比例法在相遇、追及问题中的应用，这里用比例法解。V甲:V乙：7:5，甲、乙同地出发，而最后甲要追上乙，则他们所走过的S是一样的，故T甲:T乙=5:7，T乙-T甲=7-5=2，而乙刚好是先走2小时，所以甲要追上，需要5小时。
    小结：在行程问题中，追及问题会存在S一定的情形，所以可以在追及的行程问题中，合理利用比例法解题。
    【例2】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，问东、西两城相距多少千米?( )【浙江-2011】
    A.60千米 B.75千米 C.90千米 D.135千米
    【答案】B
    【解析】这是一道相遇、追及型的行程问题，用普通的列方程，也比较简单，但如果用到比例法解本题，将会有效提高速度。甲单独清扫与乙单独清扫都是东西两城间的距离，所以属于S固定不变的情况，所以有V与T成反比。T甲=6，T乙=9故有V甲=9，V乙=6，而两车同时开出到相遇，甲比乙多清扫15千米，又由于T一定，甲比乙多15千米是因为甲的速度大，故有：9-6份=15千米，3份=15千米，将全程分为：9+6=15份，故S=15千米×5=75千米。故选B。
    【例3】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。相遇后3小时，甲车到达B地。问A、B两地相距多少千米?( )
    A. 180 B. 200 C.250 D.280
    【答案】B

    小结：例2、例3，均属于行程问题中的相遇问题，在相遇问题中，属于T一定的情形，则S与V成正比关系，所以可以合理利用比例法解题。
    【例4】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时，问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?【浙江2011】
    A.7.75小时 B.7.875小时 C.8小时 D.8.25小时
    【答案】B

    小结：本题属于流水行船问题，同样可找出S是恒定不变的量，所以可以合理利用比例法解题。
    以上几道国家公务员例题都是典型的，S、V与T三者中，必有一个是固定不变的情况，主要关注三者的比例变化就能巧妙利用比例关系进行解题的，所以同学们在日后解题过程中，遇到类似的比例型题目，可以有效利用本方法进行解题，使用此方法解题，关键是把握S、V与T三者关系。
    知满天教育网希望大家通过上面几道国家公务员例题的讲解，可以举一反三，之后再碰到行程中比例型的问题，可以迅速的找到等量关系，从而快速的解答题目。最后，预祝大家在之后的考试中一举成“公”。