2013国考数学运算辅导：投票问题极端思维分析

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众所周知，全面思考问题是公务员所需具备的能力之一，在行测考试中，主要通过“极端思维”的考查来测查考生是否具备全面思考问题的能力，而且，这类题型已经成为近年来公务员考试的一大热点内容，提醒大家一定要对此予以足够的重视。
    此类题目，仍然具有抽屉原理的基本特征--最后的问题里含有关键词：至少(最少)......保证(确保)，而且还会涉及到3个及以上的主体，并且均已得到一部分选票。现在我们能够判断题型了，接下来分析一下具体解法。
    【例1】(2011-安徽-13)有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选?()
    A.15B.18
    C.21D.31
    【答案】A
    【分析】乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大，考虑最坏的情况，在剩余的39张票中，只在乙丙中分配。先分给乙10张，此时乙丙都得35票，还剩29票，如果乙和丙均再得14张选票，二者票数相同，丙仍然不能保证当选，于是丙需要再得1张选票，即在最后29票中只要分15票给丙，就可以保证丙必然当选。所以选A。
    这样解，能解出答案，但是过程有点繁琐。其实我们还可以整体思考，乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大，120张选票减去甲的21张选票，剩余99张，如果乙和丙均已经得到了49张选票，这时候是最坏的情况，如果丙再得1张选票，一定能当选，所以这时丙得票49+1=50张，因此在35票的基础上，需要再得15张选票。
    【解析】整体考虑，乙丙共可以分120-21=99张选票，均得到49张时，丙仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即丙得到50张选票时，保证当选，所以还需要50-35=15张，选A。
    现在大家应该知道这类问题的整体思考方法了吧，让我们试试下面两道例题：
    【例2】(黑龙江2010-49，广东2009-12)某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票()张?
    A.1张B.2张
    C.3张D.4张
    【答案】D
    【解析】整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52-11=41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21-17=4张，选D。
    【例3】(河北2009-108)100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?
    A.11B.12
    C.13D.14
    【答案】A
    【解析】整体考虑，丙对甲威胁最大，甲丙共可以分100-10=90张选票，甲乙均得到45张时，甲仍然保证不了能当选，需要甲得46票、丙得44票时，甲才可以保证当选，所以还需要46-35=11张，选A。
    综上所述，在极端思维的题目考查中，抽屉原理是其中的重点题目，投票问题大家只要能够从整体角度去思考问题，然后结合极端思维方式，这类题目做起来将会非常简单。