中政教育：数量关系中牛吃草问题问题详解

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    “牛吃草问题”即牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
    1、求出每天长草量；
    2、求出牧场原有草量；
    3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
    4、最后求出可吃天数。
    基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数
    【例题】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛几周吃完？
    A.5
    B.9
    C.12
    D.15
    【解析】设原有草量为y，草的增长速度为x，根据基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数. y=(27-x)×6、y=(23-x)×9.解得X=15，Y=72.那么21头牛可以吃，72=（21-15）×周，解得，21头牛可以吃12周。故答案为C。
    【例题2】某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?（）
    A . 2/5
    B . 2/7
    C . 1/3
    D . 1/4
    【解析】本题考查牛吃草问题。每年新增水量为：（12×20-15×15）/（20-15）=3 ，则原水量为：20×12-20×3=180，设现在每天用X，则30×15×X-30×3=180，解得 X=3/5 ，所以应该节约2/5。故答案为A。