中政教育：数量关系中抽屉原理问题详解

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    抽屉原理可以表述为：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。解答抽屉问题的关键是要注意区分哪些是“抽屉”，哪些是放在抽屉里的“东西”。
    【例题1】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同（）
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11
    【解析】从最不利原则出发，三种球先各摸3个，再任意摸1个，共3×3+1=10个，即可保证至少有4个小球颜色相同.故答案为C。
    【例题2】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少（）
    A．5
    B．8
    C．10
    D．12
    【解析】从最不利原则出发，先摸3个红球，4个黄球，4个蓝球，再任意摸1个，即可保证这n个小球至少有5个同色，所以n的最小值是3+4+4+1=12个.故答案为D。
    【例题3】从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6 张牌的花色相同。
    A. 21
    B. 22
    C. 23
    D. 24
    【解析】“一副完整的扑克牌”，也就是有大、小鬼各1张，其他4种花色的扑克各有13张。根据题意，大、小鬼仅各1张，所以，同色的6张牌只能四种花色中的一种。把四种花色看成是四只抽屉，如果在每只抽屉里放5张牌，就要取出4×5＝20张牌，如果再多取1张牌，就能保证至少有一个抽屉里有6张牌，也就是至少有6张同色的牌。因为还有大、小鬼各一张，所以取出的牌的张数必须再加上这2张，只有这样才能保证有6张同色的牌。4×5＋1＋2＝23，故答案为C。