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植树问题是研究路程、间距长、间距数、棵数等数量关系的应用题，在日常生活和生产中常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯等问题中也有跟植树问题相同的数量关系。
植树问题中最主要的公式是：路程长=间距数*间距长，但题干中一般不直接告诉你间距数，而是已知棵数，而植树情况不一样时，棵数跟间距数的关系不一样，因此，要分以下几种情况讨论，理清间距数跟棵数的关系，最关键是要把好“加1“”减1“的关。
1、直线上植树：
（1）直线上只有一端植树（比如道路只有一端植树），那：棵数=间距数；
（2）直线两端都植树，那：棵数=间距数+1；
（3）直线两端都不植数：棵数=间距数-1；
2、封闭图形（比如环形、正方形等）上植树：等同于一端植树：棵数=间距数
而与植树问题类似的问题，像“锯钢管、剪绳子”就等同于“直线上两端都不植树“，锯一次、剪一刀相当于植一棵树；“爬楼梯”就等同于“直线上两端植树”，一层楼相当于一个间距。解题时切记注意间距数跟棵数的关系。
课后练习卷
1. 把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟? （ ）
A. 32分钟
B. 38分钟
C. 40分钟
D. 152分钟
2. 一人上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶？（ ）
A. 126
B. 120
C. 114
D. 108
3.老张家住在第6层楼，如果每层楼间楼梯台阶都是14，那么老张每次来回要走多少个楼梯台阶?（ ）
A. 84
B. 70
C. 168
D. 140
4.有一个正方形的池塘，现在要在每边都种17棵树，四个角都种树，树的间距为2米，求池塘的周长？（ ）
A. 125
B. 126
C. 127
D. 128
5.在一条路两旁栽树，两棵树之间的距离是5米，这条路刚好栽满100棵树。这条路总长是多少米?（ ）
A. 500
B. 495
C. 250
D. 245
【答案】
1,B 2,A 3,D 4,D 5,D
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发表于 2017-6-24 15:11:44