2016国家公务员考试数量关系高频考点几何问题解读

中公

在国家公务员考试备考过程中，希望广大考生仔细研读近几年的考情，有所侧重地做好复习计划。行测中的数量关系题型难度大、分值高，需要分配较多的复习时间，尤其是几何问题和计算问题是近年来国考行测数量关系的重点题型。中公教育专家在此重点介绍近几年几何问题的考查方式和特点，从而使广大考生掌握这类题目的解题技巧，提高解题效率。
近四年来几何问题出现的频率非常高，每年考查2—3个题，出题方向也不再局限于传统知识点的考查，命题人往往会把图形与实际生活中的问题相结合，以此来考查考生的思维方式以及解决实际问题的能力。因此，几何问题需要考生掌握好两方面的内容，第一：重点把握基本图形的相关公式及性质(如三角形、正方形、平行四边形、菱形、圆形、球体);第二：有丰富的空间想象能力和联想能力，考虑在时间充裕的情况下发散思维，多种角度思考该问题，根据实际问题抽象出几何图形，找到快速的解题方法。下面中公教育专家跟大家一起回顾历年真题，并且提供一些解决几何问题行之有效的方法。
一、真题回顾
【例1】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

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中公解析：本题常规解法是把水平方向把正八面体切割成两个四棱锥，则其中一个四棱锥的高为3，底面图形如下图，内部为一个小正方形，面积为18，所以正八面体体积为

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另解：如果考生有足够的空间想象能力，很容易想到把大的正方体切割成8个小正方体，则同时正八面体也被切割成8个小的三棱锥，每个小三棱锥的体积为每个小正方体体积的1/6,则整个正八面体的体积也为正方体体积的1/6，即

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【例3】一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种?
中公解析：此题需要有空间联想能力，每次向上的一面除了相邻面还会有一个向对面，只要保证相邻面颜色不同、向对面相同，所以三对向对面颜色相同即可，因此，是3种。
【例4】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?

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分析：如图，一个哨塔监视的长边为6公里，而整个的长边为25公里，所以需要的哨塔个数为25÷6=4…1，所以需要5个哨塔。
   
   

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二、几何问题的备考建议
几何问题是行测考试中经常考查的题型，近几年在公务员考试中涉及的类型有：平面几何的公式及性质、图形相似、利用割补及特值思想求面积、结合立体图形考查的新题型。通过上述的真题回顾，近四年尤其注重对于新题型的考查，需要考生具备灵活的思维方式，掌握对实际问题定性分析的能力，从而抽象出基本的几何图形进行求解，解决题目的重点不在于计算，而是通过空间想象画出图形。
1.熟练掌握基本图形的公式和性质。近几年几何问题考查方式虽然比较灵活，但是都是建立在对基本公式、基本方法的熟练掌握、运用的基础之上的。中公教育专家建议考生首先掌握解决基础几何问题的固定方法。常考公式包括：圆形(圆弧，半圆，扇形)的周长公式，正方形、长方形、三角形、圆形(扇形)的面积公式，正方体、长方体的表面积公式以及正方体、长方体、球体、四面体和棱锥的体积公式。考生们需要牢记并且熟练运用以上公式，快速解决考查基本公式类的题目。
2.发散思维，培养空间想象能力。对于立体几何问题习惯画图，以图形体现数量关系，逐渐培养空间想象能力。
3.多练习，勤思考，注重知识点的综合考查。几何问题经常结合极值类问题、计算类问题综合考查考生的思维，所以在复习过程中要注重知识点的结合，熟练掌握基本规律并能够灵活运用。
最后，中公教育专家建议广大考生研读历年真题以及考情分析，根据自身情况制定复习备考计划，尽早进入复习备考阶段，众题型各个突破，在2016国考中脱颖而出。