2015公务员考试行测技巧：数学运算中的几何问题讲解

中公

近年来，在公务员考试行测数学运算部分，几何问题深受命题人的青睐，几乎每年都有考察，是考试的重点内容之一。与数学运算的其他题型相比，几何问题较为简单，可以较为轻松地将分数拿到，应引起广大考生的重视。中公教育专家通过对近年来行测考试中几何问题的研究，发现几何问题呈现出三个特点。
1.多考察立体几何。相比于平面几何，立体几何能够更加全面地考察考生的思维能力。2.空间想象力很重要。空间想象力是命题人重点考察的一种思维能力。
3.公式要熟悉。想要在短时间内将几何问题做好，要求考生对各种几何图形的面积、体积公式烂熟于心。
【例题1】若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是

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，问这堆立方体最少有多少个?
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A

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【中公解析】此题考察立体几何中的三视图问题，解题的关键在于考生的空间想象力。上图中的立体图形满足题干要求，且立方体数最少。易知，立方体数最少有4个。
【例题2】用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：

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【答案】C
【中公解析】此题重点考察平面几何中的面积计算公式，要求考生熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点及计算公式，空间想象力是此题的突破口。用平面将正四面体切分为两个完全相同的部分，就是沿正四面体的其中一个三角形面垂直切下来，得到的最大切面就是一个等腰三角形。因为正四面体的边长为1，由勾股定理，切面等腰三角形的腰长是

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，底边是1，再由勾股定理，等腰三角形的高就是

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，有三角形的面积公式，切面的最大面积

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，故C为正确选项。
【例题3】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

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【答案】C
【中公解析】此题考察立体几何中的体积计算公式，合理拆分正八面题是解题的关键。
图中的正八面体可以拆解为两个相同的四棱锥，而棱锥的体积为

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，其中h为正方体边长的一半，则需要求出棱锥的底面积S；正方体的横截面如下图所示，单独分析该截面，可得棱锥的底面积为正方体底面积的一半。所以每个棱锥的体积为

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所有的数学运算题目都是为了考察考生的计算、分析、判断等思维能力。几何问题重点考察考生的空间想象力。空间想象力是一种非常重要的思维能力，不仅在数学运算题中有涉及，在图形推理题中更有广泛运用。中公教育专家建议广大考生在平时的做题过程中，要锻炼和培养自己的空间想象力。