2015内蒙古公务员考试行测备考：巧用隔板法

中公

在公务员行测考试中，很多考生都把排列组合看成是一块难啃的骨头，过早地就放弃了。其实这种思想是不可取的，因为有的排列组合题往往非常简单，通过一些解题技巧和理论梳理就可以快速得出答案。因此，中公教育专家为大家整理了排列组合当中的经典模型——隔板法的运用方法和解题技巧，希望能帮助大家在考试中有所突破。
隔板法最重要的是需要构造一个环境，如果题目中出现了类似的描述，那么就可以用隔板法的相关知识来解决，这个环境可以描述为：把n个元素分给m个元素，其中n往往大于m，要求每人至少分一个，那么就直接符合隔板法的运用公式

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。中公教育专家提醒大家注意：一定要将题目中的描述构造成“至少有一个”的模型，才可以用这个公式。
例1：有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?
A、36 B、64 C、84 D、210
中公解析：本题满足上面把n个元素分给m个人，要求每人至少有一个模型，所以是 ，则答案是84，选C。通过这道简单的题目大家可以看出，如果你没有掌握这种方法，那么即使这道题再简单，用其他的途径来解决这道题也不太容易;但是如果你掌握了这种方法，那么这道题就会变得非常简单，在考试中也能节省时间。
上面这道题演绎的是隔板法的最基本模型，那么接下来我们再看看隔板法的一些变形模式。
例2：5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子里，要求每个盒子里至少白球黑球各一个，则一共有( )中不同的方法。
A、30 B、40 C、50 D、60
中公解析：这道题中的元素除了白球以外还有黑球，分开来看同样满足把N个元素分给m个人，每人至少有一个。采用分步的思想来看，即先满足5个白球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，其次满足6个黑球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，前者满足隔板模型，可采用公式直接得出所有的方法数为

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，后者同样满足隔板模型的描述，可采用公式得出所有的方法数为

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。两个过程中采用了分步思想，需要将所有的方法数相乘，则6×10=60。答案选D。