2013年内蒙古413公务员考试行测:尾数的两种变化

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中公教育专家经深入、细致的研究发现，尾数通常是一个数的个位数字，有时也指末几位有效数字。在数学运算题型中，当选项中四个数的尾数各不相同时，可以利用尾数特性，在不直接计算算式各项的值的情况下，只计算结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案，提高考生解题效率。
一、四则运算中的尾数变化情况
尾数本质上是原数除以10的余数，尾数特性本质上是同余的性质。因此，两个数的和的尾数等于尾数之和的尾数，两个数的差的尾数等于尾数之差的尾数，两个数的积的尾数等于尾数之积的尾数。
（1）四则运算中尾数的基本性质

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（2）四则运算中尾数的扩展性质

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请注意：算式中如果出现了除法，请不要使用尾数法。
例题1： 173×173×173－162×162×162=（    ）。
A．926183                   B．936185                   C．926187                   D．926189
中公解析：此题答案为D。选项四个数的尾数各不相同，直接计算其尾数。
3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知结果的尾数应该是9，因此只能选D。
例题2： 3！+4！+5！+…+999！的尾数是几？
A.0                              B.4                              C.6                              D.2
中公解析：此题答案为A。3！=3×2×1=6，尾数为6；
4！=4×3×2×1=24，尾数为4；
5！=5×4×3×2×1=120，尾数为0；
当n＞5时，n！=n×（n-1）×…×5×4×3×2×1，尾数为0。
所以3！+4！+5！+…+999！的尾数和为6＋4＋0=10，尾数为0。
二、自然数n次方的尾数变化情况
一个自然数n次方的尾数等于其尾数n次方的尾数，因此我们只需要考虑0-9的n次方尾数变化规律即可。

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