2016年事业单位考试行测之数量关系练习（34）

公务员考试网

　　1.现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得（  ）株树苗？
    A.8
    B.7
    C.6
    D.5
    2.一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？（  ）
    A.85
    B.89
    C.97
    D.93
    3.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
    A.117
    B.126
    C.127
    D.189
    4.有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30＝9＋10＋11，30＝6＋7＋8＋9，30＝4＋5＋6＋7＋8，在700至1000之间满足要求的数有（  ）。
    A.5个
    B.7个
    C.8个
    D.10个
    5.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是（  ）岁？
    A.16岁
    B.18岁
    C.19岁
    D.20岁

gwyone

    参考答案及解析：
    1. A
    【解析】
    由于总树苗数一定，要是分得树苗最多的绿地所分树苗最少，则5块绿地上的树苗数应尽可能接近。而5块绿地树苗的平均数为5.2，据此可构造情形3、4、5、6、8，故正确答案为A。
    2.D
    【解析】
    100以内7的倍数较少，可以考虑从7的倍数入手，这个整数加5是7的倍数，运用直接代入法，将A、B、C、D项加5分别为90、93、102、98，其中只有98可以被7整除，故正确答案为D。
    3.B
    【解析】
    结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多，故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字，然后再逼近目标。从第1页到第9页，用掉数字9个；从第10页到第99页，用掉数字共90×2＝180个，还剩余数字270－9－180＝81个，将全部用于三位数页码的构造，故能编三位数页码为81÷3＝27页。因为三位数页码是从第100页开始，故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为B。
    4.A
    【解析】
    解析1：
    设x、y、z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式；
    x＋（x＋1）＋（x＋2）＝3x＋3①；
    y＋（y＋1）＋（y＋2）＋（y＋3）＝4y＋6②；
    z＋（z＋1）＋（z＋2）＋（z＋3）＋（z＋4）＝5z＋10③；
    即该数应同时满足：①减去3之后可以被3整除（即该数可被3整除）②减去6之后可以被4整除③减去10之后可以被5整除；由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，由③可知该数末一位应为0或5，于是可得该数末两位应为10、30、50、79或90。再从700到1000中末两位为10、30、50、70和90的数中挑出满足条件①的即可：750＝249﹢250﹢251；810＝269﹢270﹢271；870＝289﹢290﹢291；930＝309﹢310﹢311；990＝329﹢330﹢331；故正确答案为A。
    解析2：
    能表示成3个连续自然数的和，也就是能被连续的三个数整除，意味着此数能被三整除；能表示成4个连续自然数的和，也就是能被连续的四个数整除，意味着此数能被五整除；能表示成5个连续自然数的和，也就是能被连续的五个数整除，意味着此数除以四余二；所以此数能被15整除，并且是个偶数，且不被4整除；那么能被15整除又是偶数的那么尾数是0，所以能被30整除，并且不被四整除；那么百位和十位相加应该被三整除；那么有：百位为7的有：720、750、780；百位为8的有：810、840、870；百位为9的有：900、930、960、990；排除中间能被4整除的：720、780、840、900、960；剩下的就只有750、810、870、930、990。故正确答案为A。
    5.C
    【解析】
    多位数相乘可以用尾数法简化计算过程，分别对每个选项选项进行验证，直到找到符合题意的答案为止。
    A选项代入，6×5×4×3，尾数为0，不符合；
    B选项代入，8×7×6×5，尾数为0，不符合；
    C选项代入，9×8×7×6，尾数为4，符合；
    D选项代入，0×9×8×7，尾数为0，不符合。
    所以正确答案为C。
    老师点睛:
    根据数字特性，16最大时，存在15，则尾数必为0；18最大时，存在15，尾数也必为0；20最大时，尾数必为0，也不符合，只能选C。