11. 每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵。设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?( )
A. 489 B. 400 C. 498 D. 513
12. 有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?( )
A. 51 B. 50 C. 53 D. 52
13. 某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑满一万米的同学一共可以得到的积分是( )分。
A. 325 B. 349 C. 350 D. 375
14. 一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上装满有240个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有( )个天津的集装箱。
A. 20 B. 40 C. 60 D. 120
15. 某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分?( )
A. 8 B. 12 C. 20 D. 40
参考答案及解析：
11. A 极值问题。设单位总人数m，去B地员工为m-x人，则有：20x+30×(m-x)≤3000…(1)，5x+3×(m-x)=y…(2)，将y=8x-15代入(2)得m=2x-5…(3)，将(3)代入(1)得x≤63;因此，当x取63时，y有最大值8×63-15=489。故选A。
12. C 极值问题、集合问题。由题意可知，不能参加面试的人包括只有一种证书的人和无证书的人，设这部分的人数为m，再设有三种证书的人数为x，则有：135=m+(31+37+16-3x)+x，化简得：m=51+2x，要求m的最小值，需使x最小，由“其中一部分人有三种证书”可推出x最小取1，因此，m的最小值为53。故选C。
13. D 等差数列求和。一万米共计10000÷400=25圈，因此跑满半圈的累积积分为25×2=50分。跑满整圈的积分为1+2+……+25=(1+25)÷2×25=325分。合计375分。故选D。
14. D 采用图表法求解。根据“每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同”，可知广州的240个集装箱在此后的每个城市均卸下60个，即在上海港口将卸下60个集装箱。而每次离港时货轮要保持满载，因此上海港口要装上60个集装箱。到达青岛时，广州的继续卸下60个，而上海的只需要卸下20个(剩下40个分别在天津和大连卸下)，同时要装上青岛的80个。依次推导，如图所示：
因此，货轮到达大连时，船上有120个天津的集装箱。故选D。
15. D 极值问题。要使前两名分差最多，需使前两名答对的题目数相差尽可能得多，即第一名抢答的题目数尽可能多(需比第三名的题目数少1)且全部正确，第二名的题目数尽可能少(只要得分为正，大于第三名得分即可);结合“共12题”可知，回答问题最多的人最多回答了6道题(其中，3题答对，3题答错，得分6分)，第一名最多回答了5道题，最多得50分，第二名只答对1道题，得分为10分，满足题目所有条件;此时，前两名之间的分差最多为40分。故选D。
发表于 2017-4-11 15:28:32
