2015年选调生行测：数量关系中行程问题讲解

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一、题型分析：成本、定价、利润、打折是利润问题中的常见词汇。同学只要牢牢把握这三个变量，就能轻松搞定初等利润问题，同时，考生还应了解在利润问题中，还有利息和利率问题。
    二、常见题型：利润利率问题在公务员考试中常见题型主要是根据题目所给的成本、定价、利润、打折等量之间的关系求未知量。
    　　三、主要公式：
    (1)成本、售价、利润、利润率之间的等量关系
    成本是货物的买入价格
    售价是货物的卖出价格 即：售价=成本×(1+利润率)
    利润是售价和成本的差 即：利润=售价-成本
    (2)销售数量和售价反向变化引起的最大利润问题
    打折是在售价的基础上按一定折扣定价;折扣=打折后的售价÷原来的售价
    (3)其他利润相关问题
    A.利息和利率问题
    本金是存入银行的钱;
    利率是银行公布的，是把本金看成单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。
    利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱;
    等额本息还款法是每月以相等的金额偿还货款本息;
    等额本金还款法是每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。

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    　　四、常用解题方法
    　　1.方程法：关键是找等量关系，列方程。
    例：老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
    A.42 B.50 C.84 D.100
    【解析】这是最基本的利润问题，设成本为x ，根据题干中等量关系可以列出方程，解方程求出答案，该艺术品的成本为50万元。因此答案选B。
    　　2.特值法：经常把未知量成本设为特值，常设为1或100。
    例：某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?
    A.6% B.8% C.10% D.12%
    【解析】设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为125+87=212，成本为200，利润率为212÷200-1=6%。答案选A.
    　　3.经典例题
    【例1】太平商场1996年创利润比西北商场多20%，请问西北商场1996年创利润比太商场少多少?
    A.16.7% B.20% C.24% D.25%
    【解析】设1996年西北商场创利润为X，因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以太平商场创利润为1.2X。而(1.2X-X)÷1.2X=16≈16.7%，故应选A。
    【点评】本题为一个经济利润题，也可以是一个比例问题，可用代数法。设1996年西北商场创利润为1，所以太平商场创利润为1.2。而(1.2-1)÷1.2=16≈16.7%，故应选A。
    【易错点分析】错误做法：因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以西北商场1996年创利润比太平商场少20%。此类做法的错误在于混淆概念。
    【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。
    A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
    【解析】本题正确答案为B。
    解法如下：
    设售价为x元，因此单个商品利润为x-90，销售量=500-10(x-100)=1500-10x,因此总利润为(x-90)(1500-10x)=-10x^2+2400x-135000=-10(x-120)^2+9000，因此当售价为120元时，销售利润最大，故应选B。