1. 某年的3月份共有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的3月15日是( )。
A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五
2. 某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
3. 一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?( )
A. 12小时 B. 13小时 C. 14小时 D. 15小时
4. 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。
A. 多1个 B. 少1个 C. 多2个 D. 少2个
5. 小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。
A. 660 B. 675 C. 700 D. 900
答案解析：
1. A 星期问题。3月份有4个整周，余3天，由“第一天不是星期一，最后一天不是星期五”，可知余下的3天对应的日期为：星期二、星期三、星期四。因此，3月1日对应的为星期二，再过2周就是3月15日，还是星期二。故选A。
2. C 不定方程。假设参加b兴趣班的有x人，参加c、d兴趣班的各有y人，可得x+2y=23(56-27-6)，根据题目条件“参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人”，可知x、y均大于6，设y=7，则x=9，符合题目条件。故选C。
3. A 牛吃草问题。设水井原储水量为12，甲抽水机的效率为3，乙抽水机的效率为2。经过3小时甲乙同时抽水(3+2)×3=15。所以这3小时中每小时渗水量为1。单用乙抽水机需要12÷(2-1)=12小时。故选A。
4. A 推理问题。3个箱子第一次共放了6个球，可知第二次共放了16个球。分别用甲、乙、丙代表三个箱子第一次所放球的数量，则有2甲+3乙+4丙=16，且甲、乙、丙的数值只能在1、2、3中选择。2甲、4丙和16都是偶数，因此3乙是偶数，即乙应该是偶数，那么乙只能是2。2甲+4丙=16-2×3=10，化简为甲+2丙=5，可得甲=3，丙=1。甲箱一共有3+2×3=9个球，乙箱一共有2+3×2=8个球，甲比乙多1个。故选A。
发表于 2017-4-11 15:26:14
