1. 从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是( )。
A. 43分钟 B. 45分钟 C. 49分钟 D. 61分钟
2.按照中国篮球职业联赛的规则，各篮球队队员的号码可以选择的范围是0-55号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有多少个?( )
A.30 B.34 C.36 D.40
3.一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?( )
A.144 B.168 C.192 D.256
4. 在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 某招聘会在入场前若干分钟开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需( )分钟。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 答案解析:
1.C 时钟问题。本题实际是求分针第一次追击时针的时间减去分针第一次与时针拉开90°距离的时间。设分针每分钟速度为1，则时针每分钟速度为1/12，第一次成90°的时间T1=15/(1-1/12)=180/11(分钟)，第一次追及的时间T2=60+5/(1-1/12)=720/11(分钟)，那么相隔时间为：T2 -T1=549/11≈49(分钟)。故选C。
2.D 排列组合问题。一位数的号码有十个，两位数的号码有5×6=30个，所以可供选择的号码一共有40个。故选D。
3. B 几何问题。每条棱有8÷0.5-2=14个，一共有14×12=168个，减2是因为每条棱的顶点处是三个表面涂油漆的。故选B。
4. B 余数问题。除以3余2，除以7余3，除以11余4的最小值是59，因此所有符合条件的数可以表示为231n+59，n可取0，1，2，3，4，所以1000以内共有5个数符合题意。故选B。
5. D 牛吃草问题。设每分钟来的求职人数需要x个入口，根据公式有(4-x)×30=(5-x)×20，解得x=2。同时开6个入口需要的时间为(4-2)×30÷(6-2)=15分钟。故选D。
发表于 2017-4-11 15:26:01