1.甲、乙、丙、丁四人是好朋友。在某次数学考试中，甲得分最高，丁得分最低。乙、丙、丁三人的平均成绩是70，甲、乙、丙三人的平均成绩是80，甲与丁的成绩总和是l56。则四人的平均成绩是( )。
A. 75.25
B. 72.75
C. 75.75
D. 72.75
参考答案:C
解析:分析题干可知，乙、丙、丁三人的总成绩为70×3，甲、乙、丙三人的总成绩为80×3，甲、丁二人的总成绩为156，故70×3+80×3+156等于四人总成绩的2倍。因此，四人的平均成绩是(70×3+80×3+156)÷2÷4=75.75。
2.甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人投进 而另一人未投进，则投进者胜;若二人都投进或都未投进，则比赛继续。那么乙获胜的概 率约为( )。
A. 0.1-0.2
B. 0.3-O.4
C. 0.4-O.5
D. 0.5-0.6
参考答案:B
解析:假设只进行了一局比赛，此时乙获胜的概率为0.7×(1-0.8)=1×0.14，甲获胜的概率为0.8×(1-0.7)=1×0.24;假设进行了两局比赛，此时乙获胜概率为[0.7×0.8+(1-0.7)×(1-0.8)]×0.7×(1-0.8)=0.62×0.14，甲获胜的概率为[0.7×0.8+(1-0.7)×(1-0.8)]×0.8×(1-0.7)=0.62×0.24。由此可见，进行i+1局比赛才决出胜负，前面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi，则乙获胜概率为0.14P;，
3.某次考试满分为150分。甲乙分数之和为278，乙丙分数之和为281，丙丁分数之和为 282，如果甲比丁的分数高2分，则乙的分数为( )。
A. 137.5
B. 139
C. 142.5
D. 148
参考答案:A
解析:由题干信息可得出：丙比甲高3分，丁比乙高l分，而甲又比丁高2分，因此甲比乙高3分。故甲、乙、丙、丁四人的分数各不相同，且乙的分数最低。由于l39是甲乙
二人的平均分，而乙的分数更低，故乙不可能得到l39分，排除B项。同理，142.5已经商于乙丙二人的平均分，排除C项。若乙是148分，则必定有人的分数多于l50分，与已知信息矛盾，故排除D项。
[解析二]由解析一的第一句话可知，甲比乙高3分，设乙的分数为t，则有t+t+3=278，t=137.5。
4.在4×7的方格板纸上面有如阴影所示的“9”字，每个小正方形的面积都是l平方厘米，阴影边缘是线段或圆弧，问纸板中阴影部分的面积是多少平方厘米?( )
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
参考答案:C
解析:矩形纸板共有28个小正方形，图中非阴影部分比较少，其面积更容易计算。非阴影部分有三个完整的小正方形，经过平移其他部分可以拼成6个小正方形，因此非阴影部分的面积是9平方厘米，即阴影部分的面积是l9平方厘米。
5.某公司的年会上有一定数额的奖金，要分别奖给年会表演的前三名，并且规定第一名的奖金是第二名的3倍，第二名的奖金是第三名的2倍，如果第一、二、三名各评选两人，那么第一名获得者将各得3600元奖金;如果第一名只评选一人，第二、三名各评选两人，那么第一名的奖金是( )元。
A. 4200
B. 4800
C. 5400
D. 6300
参考答案:C
解析:
6.某国对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过2000欧元的部分按照1%的税率征收，超过2000欧元不超过5000欧元的部分按照M%税率征收，超过5000欧元的部分按N%税率征收(M、N均为整数)。如该国某居民月收入为10000欧元，支付了360欧元税款，则N最大为多少?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
参考答案:C
解析:根据题意可得2000×1%+3000×M%+5000×N%=360，化简后得：3M+5N=34。将选项一一代入可知，仅当N=5时，M才为整数。
7.一项工程甲、乙、丙一起来做，已知若甲、乙两人一起做则15天可以完成，若乙、丙两人一起做l8天可以完成。已知在甲、乙、丙一起做这项工程的过程中，乙因事请假2天，结果共用l0天恰好完成。那么这项工程若由乙单独做，要多少天完成?( )
A. 36
B. 48
C. 54
D. 56
参考答案:C
解析:本题可采用方程法。设整个工程的工作量为1，甲、乙、丙每天的工作量分别为x、Y、z。根据题意可得：
8.一个小电影院有4排座位，每一排都是相连的l5个座位。小李和小张去电影院看电影，若小李与小张挨着坐，无论怎么坐都会与别的观众相邻，则小李和小张来之前至少有多少名观众已就座?( )
A. 20
B. 16
C. 18
D. 12
参考答案:B
解析:要想使已就座的观众尽可能的少，又使任意两个挨着的座位与别人相邻，则应构造如下形式：空空人空空空人空空空人空人空空。即从两头数的第三个座位是有人坐的，而中部每隔三个座位是有人坐的。那么原来每排至少需要有4名观众已就座，4排则至少需要有16位观众已就座。
9.某快餐店为顾客提供l2种午餐选择和6种饮品。每位前来用餐的顾客都会被赠送随机的一种饮品。要使该快餐店至少有5位顾客的午餐和饮品的种类都一样，至少有多少顾客来这个快餐店用餐?( )
A. 288
B. 360
C. 289
D. 361
参考答案:C
解析:午餐和饮品的搭配方式共有l2×6=72(种)。根据最不利原则，如果每一种搭配方式的午餐和饮品都有4人选到，此时，再多一人，无论其选择哪种搭配方式，必然有5位顾客的午餐和饮品的种类一样。所以至少要有72×4+1—289(人)来用餐，选C。
10.甲和乙两个人进行射箭比赛，各射2支箭。已知甲每次射中的概率是60%，乙每次射中的概率是40%，若射中得l分，不中得0分，则两人得分相同的概率( )。
A. 小于10%
B. 在20%到30%之间
C. 在30%到40%之间
D. 在50%到60%之间
参考答案:C
解析:得分相同，可能都是0分，都得l分，都得2分。
(1)都是0分的概率为：P0=(1-o.6)2×(1-O.4)2=0.0576。
(2)都得l分的概率为：Pl=2×0.6×(1-o.6)×2×o.4×(1-0.4)=0.2304。(3)都得2分的概率为：P2=O.62×O.42=0.0576。
所以得分相同的概率为0.0576+0.2304+0.0576=0.3456，即34.56%。
11.某公司在年底计划租用商场摊位进行年货产品的销售，共有1000件产品，售价为每件12.5元，计划租用场地2周时间，每周租金3500元。后来因为降低了价格，结果1周就销 售完了。由于节省了1周租用场地的租金，所以结算下来，比原计划多赚了1000元。问： 每件产品的价格打了几折?( )
A. 9折
B. 8.5折
C. 8折
D. 7.5折
参考答案:C
解析:原计划需要的场地租金为7000元，打折促销后实际花费租金3500元，场地费用比原计划节约3500元。加上产品利润后共多赚l000元，可见降价促销后使原计划的产品利润减少了2500元。共有l000件产品，则每件产品降价2500÷1000=2.5(元)。又根据原定价l2.5元可知，折扣为(12.5-2.5)÷12.5×10=8(折)。
12.2012年5月份之前，小王被派到外省出差一周，这一周的日期加起来刚好是50，则小王是几月份去的?( )
A. 1月份或3月份
B. 2月份
C. 4月份
D. 不确定
参考答案:B
解析:由题干知，这一周的日期之和是50，并非7的倍数，说明这7天跨月份了。因为是2012年5月份之前，所以月份最后一天的日期是29号、30号、31号之一。如果小玉是某月倒数第二天去的，则这7天的日期之和肯定大于50。因此可以断定，小王是莱月末最后一天出发的，并且经历了下个月的1-6号，所以该月末的日期为50-1-2-3-4-5-6=29号，2012年是闰年，所以小王应该是2月29日出发的。
13.某个月有5个星期一，5个星期日，则下个月的25号可能是星期几?( )
A. 星期四或星期五
B. 星期二或星期三
C. 星期五或星期六
D. 星期六或星期日
参考答案:C
解析:因为这个月有5个星期一，故第一个星期一只能是1号、2号或者3号中的一天;又因为这个月有5个星期日，故这个月的l号不可能是星期一。(1)若这个月的第一个星期一是2号，则第5个星期一是30号，此时这个月可能有30天，也有可能是31天。若有30天，则下个月25号为星期五(25÷7=3…4);若这个月有31天，则下个月25号为星期六。(2)若这个月的第一个星期一是3号，则第5个星期一只能是31号，此时下个月25号为星期五。
14.甲、乙、丙、丁四位求职者依次进行技能展示，甲需要10分钟，乙需要12分钟，丙需要5分 钟.丁需要8分钟，通过合理安排次序，他们展示及等待时间最少要( )分钟。
A. 35
B. 44
C. 65
D. 76
参考答案:D
解析:尽量让需要时间短的人先展示，这样可以节省总时间。丙一共需要5分钟，丁一共需要5+8=13(分钟)，甲一共需要5+8+10=23(分钟)，乙一共需要5+8+10+12=35(分钟)。因此总展示及等待时间至少需要5+13+23+35=76(分钟)。
15.一个伞状玩具有一竖直柄，转动时柄顶端固定的一圈吊绳以柄顶端为顶点转动，形成一个圆锥体，且圆锥体底面刚好与柄底端位于一个平面上。已知绳长l0厘米，柄长8厘米，则此玩具转动时所需空间最小应为( )立方厘米。
A. 247π
B. 120π
C. 96π
D. 288π
参考答案:C
解析:由题可知，只需算出圆锥体的体积即可。圆锥体即是一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周经过的空间。结合题干可知，绳长与柄长分别是形成圆锥体的直角
发表于 2017-4-11 15:25:55
