2014年公务员备考资料：顺逆水问题大解析

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在国考数学运算中，顺逆水问题是历年考试常考的题型之一，因此也是考生必须要复习的考点之一。顺逆水问题经常涉及到船在静水中的速度、在顺水中的速度和在逆水中的速度，这几个量之间有成熟的公式可以表示其关系，只要把握公式，相应的题目就可以迎刃而解。下面就京佳教育为大家介绍数学运算中顺逆水问题的解题方法。
    顺逆水问题常用的公式有：
    (1)顺水速度(V顺)=船速(V船)+水速(V水)
    (2)逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)
    由(1)和(2)公式推导可以得出：
    (3) 船速(V船)=[顺水速度(V顺)+逆水速度(V逆)]÷2
    (4) 水速(V水)=[顺水速度(V顺)-逆水速度(V逆)]÷2
    (3)、(4)两个公式是顺逆水问题中最核心最常用的两个公式，同学应该将该公式熟记于心。记忆的时候可以这么理解：船速一般要大于水速(不然船就无法在逆水中前行)，所以船速是“顺逆相加除以二”、水速是“顺逆相减除以二”。

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    熟记以上公式，就可以解决大部分顺逆问题了。
    【例1】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?
    A. 10小时 B. 12小时 C. 14小时 D. 16小时
    【解析】B。由题意得：V船=15，V水=3，顺水速度(V顺)=船速(V船)+水速(V水)，则V顺=15+3=18，甲乙两地的路程=18×8=144。逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)，则V逆=15-3=12，所以逆水的时间为144÷12=12小时。
    【点评】这道题属于简单题，只要会运用 顺水速度(V顺)=船速(V船)+水速(V水) 、逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)这两个公式即可。直接用公式代入求解。
    【例2】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，则船速和水速各为多少?
    A. 21、5 B. 36、10 C. 18、8 D. 20、9
    【解析】A。要求船速和水速，只要知道顺水速度和逆水速度即可，在运用公式代入就可以得到。因此，根据题目条件可知，V顺=208÷8=26，V逆=208÷13=16。根据公式船速(V船)=[顺水速度(V顺)+逆水速度(V逆)]÷2、水速(V水)=[顺水速度(V顺)-逆水速度(V逆)]÷2可得，V船=(26+16)÷2=21，V水=(26-16)÷2=5。
    【例3】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需x小时，则满足x的方程为( )
   

    【解析】D。这道题的条件中提供了甲乙之间的距离和顺水逆水所需的时间，因此可以写出顺水和逆水的速度：V顺=y÷3，V逆=y÷4。由于“旅游船在静水中匀速行驶y公里需x小时”，所以V船=y÷x。再根据公式V船=(V顺+V逆)÷2，代入后得y/x=(y/3+y/4)/2，将y约掉后整理可得： (1/3)-(1/x)=(1/x)-(1/4)，故选D。
    综上所述，对于顺逆水问题，实质上就是根据公式去求解，只要将公式熟记，并且根据题目要求灵活运用即可。