2014公务员行测考点之：立体几何

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几何问题是公务员行测考试中出现频率极高的题型。以往年份几何问题经常考察割补平移类题目，而近几年偏向于对平面几何及立体几何基本公式的运用上。高效正确解决此类问题的关键不仅是掌握其中的常用公式、原理，更要熟练地解决问题。随着近几年公务员考试的升温，几何问题也逐渐增大难度。
    【例1】(2012国考--80) 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?
   

    　　二、几何极限理论
    平面图形，①周长一定，越接近于圆，面积越大，②面积一定，越接近于圆，周长越小;
    立体图形，①表面积一定，越接近于球，体积越大，②体积一定，越接近于球，表面积越小。
    【例2】(国考-2008)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是( )。
    A. 四面体 B. 六面体 C. 正十二面体 D. 正二十面体
    【解析】D. 正二十面体最接近球形，所以体积最大。
    　　三、应用
    几何知识在现实中有着广泛应用，行测考试中的几何问题将越来越倾向于将考点与现实问题结合考查。
    　　长方体侧面展开图
   

    【例3】(联考-2012)某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：
    A. 70—80米之间 B. 60—70米之间
    C. 90—100米之间 D. 80—90米之间
    【解析】D. 长方体的侧面展开图如下：