行测考试数量关系中的行程与电梯问题

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    我们知道，在理想的情况下，顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速，即，船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2。其实人在行驶电梯中的前行也有类似的道理。即，顺梯速度＝人速＋梯速，逆梯速度＝人速－梯速，从而可以得，人速＝（顺梯速度＋逆梯速度）÷2，梯速＝（顺梯速度－逆梯速度）÷2。
    下面由京佳教育专家为大家举例说明电梯行程问题。
    例：商场的自动扶梯匀速由下向上运行，甲从电梯最低处到最高处，乙从最高处向最低处，在电梯运行过程中，甲还每秒向上走2个梯级，乙还每2秒向下走5个梯级。结果甲用40秒钟到达，乙用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少极？（    ）
    A. 80级            B. 100级            C. 120级            D. 140级
    析：B    设电梯每秒钟上升x级，电梯共有N级，则由顺梯速度＝人速＋梯速，逆梯速度＝人速－梯速可得，N＝40（x＋2），N＝50（5/2－x），解得N＝100级。故选B。
    当然，对于电梯行程题，也不能一味地计算。下题将为考生提供不一样的解题思路。
    例：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；甲走了36级到达顶部，而乙走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（    ）
    A. 68    　　       B. 56   　　        C. 72    　　       D. 85
    析：C    因为二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同。甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时，即甲走了36级时，乙走了18级。此时乙距离顶部还有36－18＝18级。而乙实际只走了24级到达顶部，即乙实际又走了24－18＝6级，则电梯又走了18－6＝12级，由此可以推断扶梯和乙的速度比为12：6＝2：1。这说明扶梯的速度和甲的速度相等，而时间相同时，路程比等于速度比，即扶梯所走的路程与甲的路程相等，所以扶梯的级数为甲走的路程的二倍，而36×2＝72，故选C。
    因此，对于数学运算的电梯类试题，考生除了要掌握基本的流水公式外，还应灵活地运用做题的技巧与方法。