2015年公务员数学运算之工程问题解题方法与技巧

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一般意义的工程问题指的是一项工程，比如开挖一条隧道，修建公路等等，完成具体工程。但是在数学运算中，工程问题的外延被扩大了，比如看一本书，这一批纸飞机，水池进水放水问题等等，这样一类问题也被归结为工程问题，也可以用工程问题的解题思路与方法来解决。工程问题在数学运算中属于重点题型，但是这类问题在解题上，并不难。是广大考生应该重点掌握的知识点。
    想要解决工程问题，首先要只要工程问题的核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。在工作总量一定的情况下，工作时间和工作效率呈反比。工程问题的解题方法相对比较固定，一般是采取方程法和赋值法来解题。我们将通过例题来说明这两种方法在工程问题中的应用。
    【例1】(吉林2012)甲乙两个工程队修一条公路，甲工程队修了500米以后，乙工程队来修，以往资料显示，乙工程队的效率是甲工程队的2倍，乙工程队修600米公路所用的时间比甲工程队修500米公路时间还少20天，甲工程队效率是( )米/天。
    A.25 B.15
    C.20 D.10
    解析：答案选择D。这2012年吉林省公务员考试数学运算部分出的一道工程问题，这样的题目可以直接用方程法来解决，根据设未知数的原则，同等条件下求谁设谁的原则，设甲工程队的工作效率是x，根据题意乙工程队的工作效率为2x，可得方程，解方程x=10，答案选择D。
    这就是方程法在工程问题中的应用，在工程问题中，应用较多的另外一种方法称之为赋值法。其实在我们中小学学习工程问题是，常用的设“1”思想，即赋值工作总量为1，实际上用的就是赋值的思想，在公务员考试中处理工程问题的赋值，是将之前的设“1”的方法进行了改善，我们一会儿将通过几道例题感受一下。
    工程问题一般有两类赋值，一种是赋值工作总量，一种是赋值工作效率。
    赋值工作总量：当题目中给出的是各工作主体完成工作的工作时间的时候，我们一般赋值工作总量为工作时间的最小公倍数。
    【例2】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?( )
    A.10 B.15
    C.16 D.18
    解析：D。这是一道工程问题，题干中给出的是甲乙两人完成这批纸飞机的工作时间分别是30分钟和45分钟，我们就赋值工作总量为90，甲的工作时间是已知的，根据工程问题的核心公式工作总量=工作效率×工作时间，所以工作效率=工作总量÷工作时间，所以甲的工作效率为3，同理，乙的工作效率为2，两个人的工作效率为3+2=5，两人共同折完这批纸飞机的工作时间=工作总量÷工作效率=90÷5=18.
    赋值工作效率：在工程问题中常见的第二类赋值是赋值工作效率。当题干中给出的是个工作主体的工作效率之比的时候，我们就赋值各工作主体的工作效率是相应的比例分数。比如题干中给出“甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比是3:4:5”这个时候我们就可以赋值这三个工程队的工作效率分别是3、4、5，之后按照题干中给出的已知条件来分配各工作主体的工作任务，最终解题。
    【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
    A.6 B.7
    C.8 D.9
    解析：A。工程问题，赋值甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为6、5、4，两工程是三个工程队共同工作16天完成的，所以两个工程的工程总量=(6+5+4)×16=240，A、B两工程工作量相同，所以各120。
    A工程(工程总量120)B工程(工程总量120)
    甲工程队完成量6×16=96乙工程队完成量5×16=80
    剩余工作量120-96=24剩余工作量120-80=40
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