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比例特值法的作用:
1、 方便运算,以最简单的数据结合已知条件,来对题目做出解答。
2、 节约时间,运算简便,时间自然用的就少了,
比例特值法的运用前提:
在读题目的同时,就要确定题目表述的比例关系,然后设特值带入解题。
例题讲解:
例1:【2012国考真题】一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5.问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
解析:(1)设水速为1,则人工顺流而下为3,故静水划船为2,
(2)用时减少2/5,所以设时间为5,则动力浆返回用时为3.时间比为5:3,故速度比为3:5,所以返回时速度为5,即可得出静水动力浆速度为6.
故静水中动力浆速度是划船速度的3倍。(特值为1)
例2:一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?
A.7.75小时 B.7.875小时 C.8小时 D.8.25小时
解析:距离为定值,时间为7与9,故可设距离为63.所以速度为9与7,故静水速度为8,所以静水用时63/8=7.875小时。(特值为最小公倍数)
例3:一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%.问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?
A.22 B.23 C.24 D.25
解析:题目问A跑到第几圈,再次齐头并进,那么实际就是问的两车每圈的用时差,所以可将速度与距离设为特定值,方便计算时间差
(1)根据车速分别慢20%,快20%.为使计算最简单且能最好的运用比列关系,可设A车速度为5(方便计算20%)。则B车上坡与下坡速度分别为4与6.
(2)这里最关键的就是要看,一圈的距离如何来设。
4、5、6最小公倍数为60,可设一圈距离为60,但是题目中谈及上下半程,若设为60,则半程为30,除4后不为整数,肯定要增加计算量。
故这里可设为120(题目中涉及两个半程,则特值选取最小公倍数的2倍)。
速度与距离均设出来,则可计算时间A每圈用时120/5=24,B用时60/4+60/6=25.B每跑一圈多用时1,故B跑24圈时,A可跑25圈。A跑完25圈时,两车同时从起点再次出发。 |
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