2015年公务员考试行测备考数量关系之方阵问题

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士兵列队，运动会上学生走队列，我们把竖着的排叫做列，横着的排叫做行。当列数与行数相同时，这时形成的则成为一个正方形，称之为方阵，且每条边数为几就叫做几阶方阵。方阵问题是行测数量关系考试的考点之一，今天就方阵问题给大家做个总结与讲解。
    我们对于方阵问题总结了核心公式，大家应该牢记这些公式：以N阶方阵为例
    1.最外圈人数=4N-4
    2.方阵总人数=N2
    3.方阵每往里一层，每边人数少2人
    4.每相邻一圈差8人(最中心为1人那圈除外)
    5.每相隔一圈差16人(最中心为1人那圈除外)
    【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )
    A.256人 B.250人
    C.225人 D.196人
    【答案】A
    【解析】求总人数，则需要求出此方阵每边人数即可。根据方阵最外圈人数=4N-4，此最外圈人数为60人，则60=4N-4，N=16，方阵最外层每边人数为16人，那么整个方阵共有人数：16×16=256(人)。故正确答案为A。

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    【例题2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。
    A.1元 B.2元
    C.3元 D.4元
    【答案】C
    【解析】这是一道方阵问题，可设围成三角形时每边硬币数为X枚，则正方形时每边硬币数为(X-5)枚，根据硬币总数相等可列方程：3(X-1)=4(X-5-1)，解方程得X=21，则硬币总数为3×(21-1)=60枚，60×5=300分=3元，选C。
    【例3】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。
    A.48盆 B.60盆
    C.72盆 D.84盆
    【答案】B
    【解析】根据方阵每相邻一圈相差数为8，则最外一圈黄花为36盆，由题最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放，得到黄花是相隔一圈摆放的，方阵每相隔一圈数相差16，则从外往内黄花盆数为36盆，20盆，4盆，36+20+4=60盆，所以答案选择B选项。