2015年数学运算百日百题035：统筹问题之装载运输

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【例1】（甘肃2013-32）有830箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为140元。小卡车每辆每次可装货物15箱，运费为120元。请问这批货的运费最少需要多少元？
    A. 6000
    B. 5840
    C. 5860
    D. 5900
    【例2】（天津2013-14）某个公司在甲乙丙丁四个地方各有一个仓库，四个地方大致都在一条直线上，分别相距6千米、10千米、18千米，甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丙仓库有货物9吨，丁仓库有货物3吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？（ ）
    A. 甲
    B. 乙
    C. 丙
    D. 丁
    【例3】（陕西2013-82）4艘轮船负责6个码头之间的货物调配任务，已知这6个码头所需装卸工的数量分别为12人、10人、6人、8人、3人、9人。现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来，可以使得6个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸工的最少人数是（ ）人。
    A.48
    B.39
    C.45
    D.31
   
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    文章来源：华图名师李委明博客。查看完整解析请看下页：

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    【例1】答案为B
    解析：很明显，大卡车单箱运费为7元，小卡车单箱运费为8元，所以应该尽量安排大卡车运货，最后剩下的少量使用小卡车。我们把830箱货物分配为：830=800+30=20×40+15×2,那么需要运费为140×40+120×2=5840（元），选择B.
    【例2】答案为C
    解析：对于“线性货物集中问题”,“仓库之间的距离大小”不影响“集中到哪个仓库最省钱”.我们只需要判断重量的中值在哪里，我们就把货物集中到哪里。四个仓库一共有4+6+9+3=22（吨）货物，中值为22÷2=11吨，从甲到丁，“第11吨”应该在丙，所以集中到丙是最省钱的。
    【例3】答案为B
    解析：典型的“货物装卸问题”,因为一共是四艘船，所以把最大的四个数字加起来就是答案：12+10+9+8=39（人），选择B.
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