2015年公务员考试数学运算百日百题023：概率之逆向计算

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【例1】（山东2013-57）桌子中有编号为1-10的10个小球，每次从中抽出1个记下后放回，如是重复3 次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少？
    A.43.2%
    B.48.8%
    C.51.2%
    D.56.8%
    【例2】（四川2013-57）某篮球队12个人的球衣号码是从4到15的自然数，如从中人选出3个人参加三对三篮球比赛。则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少？
    A.1/2
    B.2/5
    C.5/11
    D.24/55
    【例3】（陕西2013-84）某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性，B部门有4名男性，5名女性，该单位欲安排三人出差，要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为（ ）。
    A.107/117
    B.87/98
    C.29/36
    D.217/251
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    文章来源：华图名师李委明博客。查看完整解析请看下页：

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    【例1】答案为B
    解析：若3次记下的小球编号乘积是5的倍数，则至少有一次需要抽到5或10.其反面是一次5或10都没有抽到，这种情况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512.故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%,答案选择B.
    【例2】答案为C
    解析：至少两个人球衣号码是相邻自然数的反面是3个号码互不相邻，总的情况数为C（12,3）=220.然后计算3个号码互不相邻的情况数（用插空法）：相当于把这3个号码插入到9个数字当中，一共有10个空，插入3个空，一共有C（10,3）=120种情况，所以满足条件的数目为220-120=100种，所求概率为100/220=5/11，选C。
    【例3】答案为A
    每个部门至少派出一人的方法数为C

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×C

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+ C

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×C

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，减去都是男性的情况就可到了至少有一名是女性的情况，因此至少一名女性被安排出差的概率为

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。因此，本题答案为A选项。
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