2014年河北公务员考试行测辅导:牛吃草问题

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2014年河北公务员考试行测辅导:牛吃草问题
说到“牛吃草”问题，可能很多考生对它的理解仅仅限于很多牛去吃一片草地，随着牛的头数的不同，吃完这片草地的时间也相应跟着变化，对于这种理解，提醒大家，这是非常狭隘的一种理解，“牛吃草”问题其实就是一个模型，符合这个模型特征的这类题型都可以称为“牛吃草”问题，都可以直接代“牛吃草”公式进行解题。
    牛吃草基本公式： y=(N-x)*T
    其中：y：代表原有存量(比如：原有草量)
    N：促使原有存量减少的变量(比如：牛数。注：一般设每头牛的吃草速度为1)
    x：存量的自然增长速度(比如：草长速度)
    T：存量完全消失所耗用时间
    重点提醒：如果一个题中出现原有量、消耗量、增长量，消耗时间等，那么我们就可以认为这个题就是一个“牛吃草”问题，都可以套用这个公式进行解答，可能这么说很多考生并不能完全理解，我们通过几个例题来帮组大家理解:
    【例1】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断的开采(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )
    A.25 B.30
    C.35 D.40
    答案：B
    解析：出现题型特征，属于牛吃草问题。Y代表开采前原来有的沙量，X代表河沙沉积速度，人采砂代表消耗量。解此题的关键在于要使河沙不被枯竭，而采砂人数又最多，只有使采砂的速度等于河沙自然沉积的速度，题中问的是采砂速度，因为求河沙自然沉积速度成了本题的关键。根据题中提供的信息，我们代入牛吃草公式可得：Y=(80-X)*6;Y=(60-X)*10;解得X=30,也就是说河沙的自然沉积速度是30，那么可供30人开采。
    【例2】一片草地，240头牛可吃6天，200头牛可吃10天，那么这片草地可供190头牛吃多少天?( )
    A.11 B.12
    C.14 D.15
    答案：B
    解析：这是一个典型的牛吃草问题，可直接代公式。(Y表示原有草量，X表示草的生长速度)，根据题意可得以下方程组：Y=(240-X)*6;Y=(200-X)*10;解得：X=140,Y=600;然后可得：600=(190-140)*T，解得T=12,所以答案为：B.
    【例3】有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8台抽水机10小时能把全池的水抽干，或者用12台抽水机6小时能把全池的水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干则需要的时间是( )。
    A.5小时 B.4小时
    C.3小时 D.5.5小时
    答案：A
    解析：出现题型特征，属于牛吃草问题。Y表示池中原有的水量，X表示泉水涌出速度，抽水机的台数表示消耗量，T为水池抽干所需时间，因此可直接代牛吃草公式：Y=(8-X)*10;Y=(12-X)*6;解得X=2;Y=60;然后可得：60=(14-2)*T;解得T=5,所以答案为B.
    通过以上例题的讲解，希望考生多多体会，找到解题的技巧