2014年公务员行测数量关系：数列型极值问题

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2014年公务员行测数量关系：数列型极值问题
数列型构造法的特点为：题目中有N个事物能构成一个数列，且问题要求数列中某个元素最大或者最小。
    解题方法为：为了让某个元素尽可能大，则其他元素尽可能小;让某个元素尽可能小，其他元素尽可能大。让我们来看一个天津公务员行测数量例题：
    【例1】100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?()
    A.22 B.21 C.24 D.23
    【答案】A
    【解析】要让排名第四的活动人数尽可能多，则其他活动人数尽可能的少，可以设第四名为X，从第一名到第三名分别为x+3，x+2,x+1,第五名到第七名分别为3，2，1，则可以列方程为x+3+x+2+x+1+x+3+2+1=100，解方程为第四名x=22，答案为A。
    【例2】某机关10人参加百分制的普法考试，及格线为60分，10人的平均成绩为88分，及格率为90%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第6的人最低考了多少分?
    A.88 B.86 C.85 D.84
    【答案】C
    【解析】要使排名第6的人的分数尽可能低，就要使其他人的分数尽可能的多。10人的总分为10×88=880，及格率为90%，不及格为1人，根据题意可知，不及格的人的分数为59，前5名的分数之和为100+99+98+97+96=490，剩下的4人的分数之和最多是880-59-490=331分。第7到第9的分数应该尽可能的接近第6的分数，这些分数应该是连续自然数，满足条件的为81、82、83、84，还余1，只能加在84上面，即第六名的分数最低为85分。
    【例3】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
    A.10 B.11 C.12 D.13
    【答案】B
    【解析】要求分得毕业生人数最多的行政部门分得的人尽可能少，那么其他部门的人数要尽可能的多，可以假设行政部门人数为X，。题干条件没有其他限制条件，其他部门人数可以相同，那么就要考虑其他部门的人数军相等，都尽可能大，均为X-1，则可以列方程x+6(x-1)=。65,解方程得，x=9,反代入方程得63，少2个人，加入到行政部门即可，即行政部至少分得9+2=11人。