2014浙江行测数量备考：经典例题重现江湖

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2014浙江行测数量备考：经典例题重现江湖
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    1. 有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成;如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成;如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成?
    A.7 B.19/3 C.209/40 D.40/9
    【解析】 我们先把题目告诉我们的条件分类
    (1)甲，乙，丙 甲整数天 (注意，甲收尾 刚好完成)
    (2)乙，丙，甲，多用0.5天 (剩余的部分给乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.)
    (3)丙，甲，乙，多用0.5天。 (剩余的部分给丙做，也是需要多做0.5天，即甲做)
    甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10
    看(3) 甲的1/10 给丙做，丙需要1天 还得让甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即为1/20
    再看(2)，1/10=乙+1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40
    合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9 选D
    2. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组， 甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;
    乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子; 丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;
    丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套)
    A 110 B 115 C 120 D125
    【解析】 主要我们采用的主要思路是：让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处，保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差!进行微调!综合系数是(8+9+7+6)：(10+12+11+7)= 3：4
    单独看4个人的系数是
    4：5 大于综合系数
    3：4 等于综合系数
    7：11 小于综合系数
    6：7 大于综合系数
    则 甲，丁做衣服。 丙做裤子。 乙机动
    7×(8+6)=98
    11×7=77
    多出98-77=21套衣服
    机动乙根据自己的情况 需要一天12+9套裤子才能补上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生产(3天衣服+3天裤子)+1天裤子
    则答案是 衣服 98+3×9=125 裤子是 77+4×12=125
    4. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5%，每次买书500元以上(含500元)优惠10%，某顾客买了3次书，如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元，如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8，求第二次买了多少钱书?
    A115 B120 C125 D130
    【解析】 第一次与第二次购书的合价=13.5/5%=270
    第三次购书优惠=39.4-270*10%=12.4
    如果第三次购书原价=12.4/10%=124
    则三次购书款=270+124=394，
    不符合题意
    所以第三次购书款应该是200以上的，即已经享受优惠。
    则第三次购书原价=12.4/(10%-5%)=248
    第一次书价=248*5/8=155
    第二次书价=270-155=115
    5. 电车公司维修站有7辆电车需要进行维修.如果用一名工人维修着7辆车的修复时间分别为12.17.8.18.23.30.14分钟.每辆电车每停开一分钟经济损失为11元.现在由3名工人效率相等的维修电车，各自独立工作。要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少钱?
    A　2321 B　2156 C　1991 D　1859
    【解析】 这是一道统筹问题，抓住题目的关键 ：耗时多的放到最后 这样大家等待时间就少
    A：8 17 30 耗时=8×3+17×2+30=88
    B：12 18 耗时 12×2+18=42
    C：14 23 耗时 14×2+23=51
    总耗时=88+42+51=181
    则费用是181×11=1991
    5. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是()
    A、2 B、3 C、5 D、7
    【解析】
    这里不再多说 给大家介绍一下我总结的规律 当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10，相同的偶数次方的个位数相同。
    举例： 4^4跟6^4： 4+6=10 那么他们的偶数次方个位数相同 4^4=256 6^6=个位数也是6 4^5和6^5次方 其个位数之和是 4+6=10
    此题我们先分组 (1，9)(3，7)(5) 根据上述规律
    其次方数是2007 奇数次方。 那么其个位数之和是 10+10+5=25 则答案是选C

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    6. 甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?
    A、6 B、5 C、4 D、3
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    【解析】 第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的
    http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9818850.html 第14题
    我们设A表示难题，B表示中档题目，T表示简单题目
    (1)：A+B+T=20
    (2)：A+2B+3T=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的
    将 (1)×2-(2)=A-T=4
    这就是我们要求的难题比简单题目多出4
    可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用：A+2B+3T这个公式的时候，这个题目我在第一部分就有说明!
    7. 甲夫妇邀请乙丙两对夫妇来家做客，大家随意围坐在一个圆桌上用餐。请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大?
    A. 1/15 B.2/15 C1/5 D.4/15
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    【解析】 这个题目我们必须先掌握一个基础知识
    环形排列跟直线排列的区别。 我们知道直线排列 例如 5个人站成一排 有多少种方法 P55=120，
    但是如果问 5个人围成一圈有多少种方法呢? 我们必须注意环形排列的特别之处， 环形的开始也就是结束。首尾相连的。所以没有绝对位置之分，只有相对位置。 所以第一个人一般是作为参照物。不参与全排列。所以5个人围成一圈是P44=24种方法
    再看这个题目。
    先看 三对夫妇六个人全排列应该是P55=120种
    满足条件的情况：我们我可以先将这三对夫妇捆绑 视为3个人 那么围成一桌的全排列是 P22=2种，然后我们再对每对夫妇进行调换位置 那就是 2*2*2=2^3
    所以满足情况的方法有2×8=16种
    答案是16/120=2/15
    8. 一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次?
    A 55 B 87 C 41 D 91
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    【解析】 这个题目是一个典型的“抽屉原理”题目!
    碰到抽屉原理类型的题目，我们首先需要去寻找什么是抽屉。其次是抽屉的个数。 当这些都确定以后。我们可以根据题目提供的条件 对抽屉进行极限化分配。
    什么是抽屉，题目中告诉我们 四种不同颜色的小球任意取2个小球组成的不同组合，这里就是指不同颜色的搭配形成的组合
    那么我们看 有多少个抽屉(组合)呢
    4种颜色的搭配应该是 分两种情况
    (1) 不同颜色的组合： C(4，2)=6
    (2) 相同颜色的组合： C(4，1)=4
    很明显了 抽屉(组合)的种数就是6+4=10种
    要的10次所摸的结果一样。最坏的情况就是每种组合都会摸到最大限度
    最大限度就是10-1=9种
    所以答案是9×10+1=91 选D
    9. 已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是( )
    A、22 B、24 C、26 D、28
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    【解析】 此题是个不错的题目，属于比较简单的题目。方法有3种。
    方法一：分解因式法
    1680=2×2×2×5×6×7 一目了然 这四个数是5，6，7，8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。
    方法二：数字特性法
    这里告诉大家一个数字规律常识：连续四个自然数的乘积必是一个数的平方-1
    数字概念特性 N的平方=(N+1)×(N-1)+1 也就是说 一个数的平方=这个数的两边数字乘积+1。根据这个我们可以确定1681是某个数字的平方=41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 1680=40×42 则结果出来了 42=6×7 40=5×8
    方法三：排除法
    根据选项我们发现最小的是22，最大的是28 连续四个自然数之和。大概是在4～9这个范围内的某四个连续自然数，稍微试一试就出来了
    10. 甲乙丙三人共同进货回来，在平均分配的时候，甲比丙多了3吨，丙比乙少了3吨， 为了公平起见，甲乙各自给了丙12000元。 则每吨货值( )元
    A、4000元 B、8000元 C、16000元 D、12000元
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    【解析】 此题非常的好，这是一个参照物选择的问题。从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较。其实是三者跟平均数的比较。平均数才是这个题目的参照标准。如此题：
    我们知道，甲乙比丙都多了3吨，则总共多了3×2=6吨。平均分给3个人。则每个人是2吨。相比原先多出3吨的情况，甲乙其实都是只比平均数多了1吨。公平起见。每个人都应该分得平均数。现在甲乙都是多拿了1吨，则 每个人付出的12000元就是1吨货物的钱。此题选D