2012国家公务员考试行测数量关系专项练习(八)

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　　36. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?
    　　A. 14 B.16 C.112 D.124
    　　这种类型的题目我们首先求出其速度!
    　　甲摇浆10次时乙摇浆8次 知道甲乙频率之比=5：4
    　　而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程 则可以得到每浆得距离之比是甲：乙=7：9
    　　所以，我们来看 相同时间内甲乙得速度之比，5×7：4×9=35：36
    　　说明，乙比甲多出1个比例单位
    　　现在甲先划桨4次， 每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位， 所以甲领先乙是4×7=28个单位
    　　而事实上乙每4浆才能追上36-35=1个单位，说明28个单位需要28×4=112浆次追上!选C
    　　37. 一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流.游泳者继续逆游了1小时到达D桥，发觉水壶遗失，休息了12分钟再游回去找寻水壶，又游了1.05小时后，在B桥找到了水壶.求A，D两桥的距离是A，B两桥距离的几倍.
    　　A.1.5倍 B 4/3倍 C 2倍 D 2.5倍
    　　B。。。。。A。。。。。。。。。D
    　　从A掉下是逆水行使到D 跟水壶的速度差都是静水速度。时间1小时，从D到B 是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度。所以追上水壶用时也应该是1小时。 但是因为中间休息了12分钟,水壶还在飘向B 所以才会延长了追上的时间延长了1.05-1=0.05小时
    　　说明：
    　　水壶速度：游泳者的静水速度=时间的反比=0.05小时：12分钟=1：4
    　　AD=1小时的逆水=(4-1)的水流速度
    　　AB=(1+1.05+0.2)小时的水流速度=2.25
    　　AD：AB=3/2.25=4/3

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    　　38. 机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落，降落在飞机场上的飞机，又依次隔4分钟在原10架之后起飞。那么，从第一架飞机起飞之后，经过多少分钟，机场上第一次没有飞机停留?
    　　A 104 B 108 C 112 D 116
    　　这个题目类似于“青蛙跳井”问题，我们不能直接求最终结果，否则我们会忽略在临界点状态的一些变化。
    　　碰到这种问题 首先就是求临界点是在什么时候发生，发生时的状况怎么样。这样才好判断。
    　　例如“青蛙跳井”问题， 10米深的井，青蛙每次跳5米 就会下滑4米。 问几次能够跳上来。这个题目的临界点就是当青蛙最后一次跳5米的时候刚好到井口!也就是说我们只需研究到青蛙跳到10-5=5米的地方，这里都是常规计算 (10-5)/(5-4)=5次。最后一次的时候我们就无需考虑下滑了 因为已经到顶了。
    　　同样这个题目很多人做出116分钟，其原因就是犯了这个错误。 我们必须先求临界点。
    　　所谓的临界点就是
    　　当机场剩下1架飞机的时候
    　　假设是N分钟剩下一架飞机!
    　　N/4 +1= (N-2)/6 + 1 +(10-1)
    　　为什么两边都+1 那是因为这是植树问题。 从0分钟开始计算的所以要多加1次
    　　解得N=104分钟
    　　所以我们知道104分钟的时候是临界点 飞机场只有1架飞机没有起飞。
    　　当108分钟的时候，飞机起飞了。 而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候，
    　　所以从108～110这段时间是机场首次出现没有飞机的现象!
    　　答案应该选B
    　　39. 某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75，其中男选手比女选手人数多百分之八十，而女选手比男选手的平均分高百分之二十，则女选手平均分是多少?
    　　A75 B 90 C70 D84
    　　方法一：
    　　就这个题目你可以建立十字交叉法来解答
    　　假设男生平均成绩是a,女生 就是1.2a
    　　男生人数跟女生人数之比就是最终之比 1.8:1=9:5
    　　男生: a 1.2a-75 (9)
    　　全班平均成绩(75)
    　　女生:1.2a 75-a (5)
    　　根据交叉法得到的比例 (1.2a-75):(75-a)=9:5
    　　解得a=70。女生就是1.2a=84
    　　方法二：
    　　根据十字交叉法的公式我们发现，0.2a
    　　是多出来的平均值,这就是两者的差值.
    　　根据我们上面衍生出来的公式 应该=最重比例之和9+5=14 再乘以系数M
    　　0.2a=14M 得 a=70M
    　　因为分数不可能超过100 所以M只能=1,即a=70,女生就是1.2a=84

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    　　40. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )
    　　A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310
    　　像这样的行程问题，比例法是最佳的解答方法。 首先我们确定需要几次相遇速度相等
    　　我们先来看 需要多少次相遇才能速度相等
    　　160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方
    　　N代表了次数 解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等
    　　第一次相遇前：
    　　开始时 速度是160：20=8：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比 =8：1
    　　所以8-1=1圈对应的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×(8+1)=270
    　　第二次相遇前：
    　　速度比是 甲：乙=4：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比=4：1
    　　所以4-1=3等于1圈的距离对应的比例 即210 所以 这个阶段2人路程之和是 210÷3×(4+1)=350
    　　第三次相遇前：
    　　速度比是 甲：乙=2：1 用时都一样，则路程之比=速度之比=2：1
    　　所以2-1=1对应的是1圈的比例 即210 所以第3阶段2人路程之和 是210÷1×(2+1)=630
    　　则总路程是 270+350+630=1250