行测辅导 如何快速解决分数数列（上）

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　　分数数列是研究数列当中各分数分子与分母的数列，它是公务员行测考试数量关系部分中比较重要的一种题型，华图公务员考试研究中心的专家研究发现，近几年考察的难度有加大趋势，很多考生在考场上，往往会耽误不少时间来解决分数数列，这就有悖于行测考试需要快速解题的特点。那么，怎么样在考场上能够快速解决分数数列呢，下面，笔者给大家提供一个快速解题的思路。
    　　首先，我们应该会判定什么样的数列为分数数列。一般来讲，如果一个数列中，出现了较多的分数，就可以基本认定这是一个分数数列（当然，如果按照解题思路，解不出来，往往可能通过做乘法或者除法来解决。）
    　　如果一个数列基本判定为分数数列，那我们可以先判断分子或分母是不是有直观基础关系或者直观规律，然后再考虑约分、广义通分、反约分，按照这样的思维方式考虑下去，那么几乎所有的分数数列都可以快速解决。
    　　1．直观关系，是指相邻的分子、分母之间，存在相等、做和、做和修正等关系，一旦找到，答案就很容易得到了。
    【例1】 1，
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，
http://v.huatu.com/beikao/20110714/file:///C:/Users/Larin/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11297.png
，
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， （   ）
   A.
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         B.
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         C.
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         D.
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    　　【解析】选D。本题各项大部分为分数，因此可以认定基本上是一个分数数列，观察相邻两项分子、分母之间，2+3=5,5+8=13,13+21=（34）；3+5=8，8+13=21,21+（34）=（55），因此答案是D。
   【例2】1，
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，
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，
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，
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，（   ）
   A.
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         B.
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   C.
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          D.
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    　　【解析】选A。本题各项大部分为分数，因此可以认定基本上是一个分数数列，观察相邻两项分子、分母之间，我们可以看到6+11=17，如果这个规律存在，那么17+29=46，而后一项的分子为23，恰恰为46的一半，于是如果将
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上下乘以2，变为
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，那么这个规律就可以认为存在了，所以未知项的分子为46+76=122，看选项，考试的时候就能直接选择A；事实上，分母规律为前项分母加上本项分子再加1得到，因此，未知项分母为76+122+1=199。
    　　（数列各项最终形式为
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，严格来说，这道题不仅应用了直观关系，还用到了下面要讲到的反约分。）
    　　2．直观规律，是指分子（或者分母）为一个等差、等比、质数、合数、简单递推、平方、立方等具有基础规律的数列，分母（或者分子）如果也存在直观基础规律，那么这道题目就很简单了，如果没有直观基础规律，那就做一次差，规律就会出来了，答案就可以找到。
    【例3】
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，
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，
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，
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，（   ）
     A.
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        B.
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     C.
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        D.
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    　　【解析】选C。首先确定为分数数列，分子1、3、5、7、（9），为一个等差数列，分母并没有直观的规律，那就做一次差，得到11、22、44、（88），为一个等比数列，因此，未知项分母为224，所以答案为C。
    　　如果看不出直观关系或规律，那我们接下来就要考虑约分、广义通分、反约分。
    　　3．约分，也就是通过把分子、分母相同因子约去，将分数化为最简式。如果分数数列某一项或者某几项可以约分，那必须先约分，有些题目，约分后就直接可以看出规律，得到答案，如果并不能看出规律，仍然需要约分，这对后面广义通分、反约分也会有用，这将在后面的例题中有所体现。
    【例4】
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、
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、
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、
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、(    )、
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    A.
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                      B.
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    C.
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                       D.
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    　【解析】选A。首先可以判断本题为分数数列，直观关系、直观规律均没有，那么接下来看能不能约分，发现括号前的所有项均可以约分，将
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、
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约分后，可以发现，均等于
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，因此到这里就可以判定本数列是常数数列，所以答案选A。
    　　综上所述，通过找直观关系、直观规律和约分，可以很容易地解决一部分分数数列，后面的方法，我们将在“如何快速解决分数数列（下）”中阐述。