公务员考试行测数学运算常用结论小结

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　　数学运算是行测中较难的一个模块，得分率较低，且考试做答题时普遍反映数学运算需要不少时间。诚然，每年的数学运算都会有些新题出来，但大多数的题还是以往见过的类型，因此熟练掌握常规解法极其重要。并且，如果能记住一些重要的公式和结论，遇到适用的题型能直接套用公式的话，能大大缩短解题时间，也会有很高的正确率。因此考生一定要记住一些常用的公式结论。
    　　在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件，最好是用典型例题进行训练；另外，公式结论的记忆准确性也极其重要，记错了当然得分就无从谈起了
    　　以下列举了一些常见公式和结论：
    　　一、三位数页码问题
    　　【例】（国家2008）编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？（  ）
    　　A. 117   B. 126      C. 127      D. 189
    　　结论：若一本书一共有N页（N为三位数，），用了M个数字，依上可知：M=9+180+3x（N-100+1），得出N=M÷3+36
    　　套用公式可得， 这本书一共有270÷3+36=126页。选B
    　　二、余数问题
    　　【例】（国家2006）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数有几个（   ）
    　　A. 5      B. 6      C. 7        D. 8
    　　结论：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期
    　　根据结论，这个数除以20余7，和除以9余7又为余同问题，所以该数除以180余7，故可表示为180n+7（n为整数），这个数为三位数，所以共有5个。选A
    　　三、星期日期问题
    　　【例】已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几？（     ）
    　　A.星期二          B.星期三
    　　C.星期四                       D.星期五
    　　结论：过多少年加几，其中经过多少个2月29日再加几
    　　由结论可得，2008年到2009年过了一年，所以星期数加1，其中经过了一个2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。选C
    　　四、等距离平均速度题
    　　【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/时？（    ）
    　　A.50       B.48     C.30      D.20
    　　结论：两速度乘积的两倍除以两速度之和
　　套用公式可得，平均速度为2x60x40/（40+60）=48。选B
    　　五、几何特性
    　　【例】（国考2002）一个正方形的边长增加20％后，它的面积增加百分之几？（     ）
    　　A.36％         B.40％        C.44％       D.48％
    　　结论：
           若将一个图形尺度扩大为 N倍，则：
    　对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；
    　面积变为原来的N2倍；
    　体积变为原来的N3倍
    　　套用结论可得：尺寸变为原来的120%，则面积变为原来的120%的平方倍，即144%，因此增加了44%。选C
    　　六、几何最值理论
    　　【例3】（国考2008）相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是（ ）。
    　　四面体B. 六面体
    　　C. 正十二面体D. 正二十面体
    　　结论：
           几何最值理论：
    　1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大
    　2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小
    　3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大
    　　根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D

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    　　七、错位排列问题
    　　【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？
    　　A.32                   B.44                 C.64                   D.120
    　　结论：
           有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：
    　D1=0       D2=1       D3=2       D4=9       D5=44       D6=265
    　　根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。选B
    　　八、多人传球问题
    　　【例】（国考2006）4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式？（   ）
    　　A.60       B.65       C.70         D.75
    　　结论：   
           M个人传N次球，记X=（M-1）n/M,
    　则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数；
    　与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
    　　根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为（4-1）5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A
    　　九、数字组合
    　　【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？（   ）
    　　A. 1222     B.1232    C. 1322    D. 1332
    　　结论：
           由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×（各数字之和）×111，能被111整除；
    　由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3！×（各数字之和）×1111，能被1111整除；
    　由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4！×（各数字之和）×11111，能被11111整除
    　　因此，这些三位数之和能被111整除。选D