在2011年4.24公务员联考考试中，数量关系在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。
一、至多至少问题
【例1】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
【解析】该题属于至多至少问题，要使该月平均气温在30度及以上的日子尽量多，就要是该月平均气温在30度以下的气温尽量低。又因当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则可假设最高气温就是30度，其他的气温皆为20度。并设该月平均气温是30度的日子有x天，则该月平均气温是20度的日子有30-x天。
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得方程：X÷(30-X)=8.5÷1.5，解得x=25.5，所以该月平均气温在30度及以上的日子最多25天。答案选B。
二、较复杂的利润问题
【例2】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折
【解析】该题属于利润问题，根据条件，这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下：
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三、两次运用十字交叉法的题型
【例3】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？
A. 34 B. 36 C. 35 D. 37
【解析】本题可以分解成两个十字交叉的模型：A和B两部门、B和C两部门。
发表于 2017-4-10 22:41:27
