2010甘肃公务员考试每日一练数学运算(12.13)

公务员考试网

　　1：将所有的自然数，从1开始一次写下去得到：12345678910111213…………,试确定第206788个位置上出现的数字是？
    　　A 3   B 0  C 7   D 4
    　　2：1,2,3,4作成数字不同的三位数，试求其总和？但数字不重复。
    　　A 6660 B 6650 C 6640 D 6620
    　　3：时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么是时间?
    　　A 7点5分27秒 B 7点5分28秒 C 7点5分29秒 D 7点5分30秒
    　　4：四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的不同取法有几种？
    　　A 150种 B 147种 C 144种     D 141种
    　　5．一个正四面体玩具，各个面上分别标有1，2，3，4四个数字，现在把它抛向桌面，则能看到的数之积不小于7的概率是（   ）
    　　A．25%         B． 45%             C． 50%             D．  75%
   

gwytwo

    　　1、解析：思考一下，发现这206788，就是一本书使用的页码字数
    　　大概估算下，这本书的页数在10000-99999之间
    　　A+(A-9)+(A-99)+(A-999)+(A-9999)=206788
    　　可得A=43578  余数为4  说明206788位置上的数字就是第43579的第四个数字，就是7
    　　所以选C
    　　2、解析：组成3位数，我们以其中一个位置（百位，十位，个位）为研究对象就会发现当某个位数固定，比如个位数是1，那么其他的2个位置上有多少种组合？这个大家都知道是剩下的3个数字的全排列 P23,我们研究的位置上每个数字都会出现P23=6次
    　　所以每个位置上的数字之和就可以求出来了。
    　　个位是：6*（1+2+3+4）=60
    　　十位是：6*（1+2+3+4）=600
    　　百位是：6*（1+2+3+4）=6000
    　　所以总和是：6660
    　　选A
    　　3、解：析时针的速度是分针速度的1/12。
    　　下一次分针比时针多走一圈，多走60小格
    　　60÷（1-1/12）=720/11（分钟）=1小时60/11分
    　　下一次反向成一条直线的时间是：6时+1小时60/11分=7时60/11分 约等于7点5分27秒
    　　所以选A
    　　4、解析：10个点中取4个点的取法为C(10)(4)=210种
    　　只要求出共面的就可以了
    　　共面的分三种情况：
    　　1、四个点都在四面体的某一个面上，每个面6个点，有
    　　C(6)(4)=15种，四个面共有4*15=60种情况。
    　　2、其中三点共线，另一个点与此三点不在四面体的某一个面上，而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点，显然只有6种情况(因为四面体只有6条边)。
    　　3、其中两点所在直线与另两点所在直线平行，且这四个点也不在四面体的某一个面上，画图可得出只有3种情况。
    　　因此，取四个不共面的点的不同取法共有：210-60-6-3=141
    　　5、解析：根据题意，可能得到的积有6，8，24，12四种情况，所以所求概率应该是3/4=75%。