2011国考冲刺——速算技巧之笔算开平方法

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公务员考试中的数量关系与资料分析部分题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了笔算开平方法。本文将结合真题对笔算开平方法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。
一、方法介绍
用这种方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（例1竖式中的5＇76），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的2）；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的176）；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×20除176，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×2+4）×4=176，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
【例1】分别求

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。
【解析】

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【注】如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值，可列出上面的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的任意精确度的近似值．
二、适用题型
1、数字推理中幂次数列中平方相关的数列中的估算。
2、数学运算中与平方相关的问题，求正方形面积、利息问题等。
3、资料分析中出现与平方相关的计算问题，就可以考虑用开平方法进行估算。
三、真题示例
【例1】一位长寿老人出生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年（   ）
A．1894年 B．1892年 C．1898年 D．1896年
【答案】B
【解析】设这位老人的出生年份为189？，出生

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年后，自己的年龄的平方刚好等于当年的年份，可得方程：

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，用笔算开平方法（如下）可以得到算术平方根为44，得到出生年份为1892。

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笔算开平方法是公务员试题速算中的一个非常重要的技巧，这种方法在国考和各地考试中也经常用到。虽然笔算开平方运算较繁，但是只要大家在平时练习的时候能够熟练掌握计算方法，就能够使用笔算开平方法简化计算，从而避免了因解方程、不断试值带来的时间浪费。