数量关系精选练习（2014年2月9日）

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1、现在是2点15分，再过（ ）分钟，时针和分针第一次重合。
A . 60/11
B . 14/11
C . 270/11
D . 675/11
2、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180°）是多少度？（ ）
A . 86°
B . 75°
C . 49°
D . 36°
3、从时钟指向5点整开始，到时针、分针第一次正好成直角，需经历（ ）分钟。
A . 10
B . 120/11
C . 11
D . 132/11
4、从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分，时钟的时针旋转的角度与分钟旋转的角度之差为（  ）度。
A . 10.08
B . 7.19
C . 577.5
D . 1.75
5、时钟上时针与分针每两次重叠之间相隔多少分钟?（ ）
A . 65.5
B . 64.5
C . 710/11
D . 720/11
       
        答案及详细解析
        1、D
        解析：本题属于追及问题。分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，2点15分时刻时针所在角度为 [60+30*（15/60）]=135/2度，故分针要追上时针要多走（135×1/2+270）度，两者速度之差为6-1/2，故可得追及的时间为： （135×1/2+270）÷（6-1/2）=675/11。或观察表盘，从运动轨迹看，下一次重逢是在3点15分之后，3点15分时刚好60分钟，所以 选项中最接近60分钟的是答案。故答案为D。
        2、A
        解析：分针28分转360°×（28/60）＝168°，时针转速是分针的1/12，28分转168°×（1/12） ＝14°。因为8点整时分针与时针的夹角是360°×（8/12）＝240°，所以8点28分的夹角是240°-168°+14°＝86°。故答案为A。
        3、B
        解析：设时间为X，分针每分走6°；时针每分走0.5°，150+0.5X-6X=90。故答案为B。
        4、C
        解析：分针6°/分，时针0.5°/分，共105分，（6-0.5）×105=577.5。故答案为C。
        5、D
        解析：分针转动360÷60=6°，时针转动360÷12÷60=0.5°，分针比时针多转动：6-0.5=5.5°，每两次重合相隔：360÷5.5=720/11分钟。故答案为D。
       
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