2016年联考行测答题技巧：最小公倍数和最大公约数

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一、基础知识回顾
1.定义回顾
最小公倍数：如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数，其中最小的一个称之为最小公倍数。
最大公约数：如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数，其中最大的一个称之为最大公约数。
2.求解方法回顾
①分解质因数法：先分解质因数，将相同的质因数取幂指数最小值连乘得到最大公约数，将所有的质因数取幂指数最大值连乘得到最小公倍数。
②短除法：
       

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二、真题回顾
1.如图，街道XYZ在Y处拐弯，XY=1125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X、Y、Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?
       

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A.47 B.46 C.45 D.44
【解析】要使X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距应为1125、855的公约数，要使路灯最少，则应为最大公约数。可求得1125和855的最大公约数为45，即间距为45米，所以路灯数为(1125+855)/45+1=45，故此题答案为C。
2.A、B、C、D四人去羽毛球馆打球，A每隔5天去一次，B每隔11天去一次，C每隔17天去一次，D每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在羽毛球馆相遇，则下一次相遇的时间为：
A.9月18日 B.10月14日
C.11月14日 D.12月18日
【解析】从题意可知，A、B、C、D四人分别每6、12、18、30天去一次羽毛球馆，则他们下一次相遇，需经过的天数是6、12、18、30的最小公倍数，即为180天，180=31-18+30+31+31+30+31+14，故5月18日之后的180天是11月14日，故此题答案为C。
3.有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米。问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?( )
A.600块 B.800块
C.1000块 D.1200块
【解析】要用整数块砖拼成实心正方体，则该正方体的边长应为24、12、5三者的最小公倍数，即为24×5=120，则该正方体的体积为1202，因此所需要的砖块数为
       

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，故此题答案为D。