2015年江西政法干警考试数量关系容斥原理问题答题技巧

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2015年江西政法干警考试数量关系答题技巧之容斥原理问题典型例题精讲，结合中政行测题库考生数量关系答题技巧笔记、老师答疑等一手资料，透析数量关系答题技巧。
       
        题目：
        两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了的占总数的1/5，两人都做对的题有（ ）道。
        A、5
        B、6
        C、7
        D、8
       
        数量关系解题技巧点拨：
        这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2011年广东省公务员考试真题。此题为单选题、需要仔细认真审题。考查容斥原理知识点，同时需要运用到这种解题方法。本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。 　　
       
        考生笔记：
        ·本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。　甲错+乙错-甲乙都错=总数-甲乙都对　
        ·东北三省：辽宁 吉林 黑龙江
        ·容斥原理的题目要注意
        ·本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。
        ·x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，
        ·容斥问题还是我的弱点，跟组合概率一样
        ·本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C
        ·考的是容斥原理，找对数量关系
        ·：本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。 　　
        ·设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7
        ·总-（甲错+乙错-共同错）=共同对
        ·容斥原理公式x/3+6- x/5+y=x，即y=13/15x-6
        ·2222222222
        ·解析：本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为7
        ·注意：总体量不是2x，即：两人都做错了的占总数的1/5.
        ·没懂 两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了的占总数的1/5，两人都做对的题有（ ）道。
        ·解析：本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。
        ·不定方程，解不定。可以根据题目对未知数的限定条件来求解；也可以根据题干和选项共同确定解。此题解的个数不定，7是最小的那个解。
        ·本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。
        ·容似题目看看要看一会理解清楚
        ·在遇到比例问题，占总量多少的问题时运用比例的思想：甲做错了总数的1/3，两人都做错了的占总数的1/5，则乙错了总数的1/5-1/3=2/15。因为乙做错了6道题，所以总题量为：6除以2/15=45，两人都做对的有45*（1-1/5）=7.
        ·？？？？？？？？？？
        ·本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为C。　7
        ·设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为
        ·总-（甲错+乙错-共同错）=共同对的 容斥原理