数量关系答题技巧之容斥原理典型例题精讲（18）

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题目：
        长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子共剪成多少段？（ ）
        A、105
        B、100
        C、95
        D、90
       
        数量关系解题技巧点拨：
         本题考查容斥原理。仔细审题，3厘米一段，可以分成60段，4厘米一段，可以分成45段，但是两种剪法有180÷（3×4）＝15段重合，所以答案是60+45-15=90段。故答案为D。
       
        考生笔记：
        ·每4厘米2段，共45个4厘米，则共90段。
        ·但是两种剪法有180÷（3×4）＝15段重合。
        ·3和4的最小公倍数是12，在12CM按照这样可以切6段，180里有15个12,6*15=90。
        ·89个记号，剪成了90段！
        ·两种剪法有多少中重合？是180除以（3乘以4）。
        ·计算错误，不要再出现这种低级错误！
        ·每一个12米处重合。
        ·数量关系解题技巧上要运用容斥原理。重复计算的要减去。180\3=60,180\4=45 重复计算3*4=12 180\12=15。