数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲（12）

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题目：
        我们知道，一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成9个正方形，能否剪成11个正方形(大小不一定要相同)
        A、前者能、后者不能
        B、前者不能、后者能
        C、两者都不能
        D、两者都能
       
        解题技巧点拨：
         这是一道数学运算的典型例题，选自2009年9月17号联考真题（三省），考查几何问题，可用特例法求解。一个边长为9的正方形可以平均剪成9个边长为3的正方形；一个边长为8的正方形能够剪成11个正方形，其中4个的边长为3，7个边长为2。故答案为D。
       
        考生笔记：
        ·4个边长为3的小正方形，7个边长为2的小正方形！！
        ·每边等分5份，分成4大块：2X2 3X2 3X2 和3X3 其中一个2X3分成1X1 共6个。 另外一个2X3分成一个2X2和2个1X14个边长为3的小正方形，7个边长为2的小正方形。
        ·分5等份，分别为2*2两个，1*1八个，3*3一个。
        ·条件（大小不一定相同），所以可以！！
        ·四边三等分连线得到九个正方形。
        ·看清题是大小不一定要相同！
        ·剪成11个，边长为8的大正方形可以剪成11个，周围一圈7个边长是2的正方形，中间4个边长是3的正方形！
        ·记住这个结论，一个正方形可以分成4个正方形，9个正方形，11个正方形（大小不同）。
        ·分成3*3的网格，最终5+5+1=11。
        ·只有分成2个和3个的情况不行，其他都可以，推导过程相当麻烦，记住这个就行了。