数量关系答题技巧之牛吃草问题典型例题精讲（5）

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题目：
        有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2 台抽水机排水，则用40 分钟能排完；如果用4 台同样的抽水机排水，则用16 分钟排完。问如果计划用10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？（ ）
        A、5台
        B、6台
        C、7台
        D、8台
       
        解题技巧点拨：
         本题考查牛吃草问题。依题可知，水池内原有一定量的水，而开着进水管往里灌水，表示增量稳定，很明显是一道变型的牛吃草问题，就可以用公式“x= （N1*t1-N2*t2）/（t1-t2）”解题。已知用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。那么每分钟的进水量x=[(2*40)-(4*16)]/(40-16)=2/3，即需要3/2台抽水机来排每分钟的进水量。水池中的原有水量y=(2-2/3)*40，10分钟排完需要[(2-2/3)*40]/10 =16/3台抽水机排水。那么，总共需要2/3+16/3=6台，答案为B。
       
        考生笔记：
        ·这类题还可以当做工程问题解，方程思想设进水为X 抽水速度为Y，总量是40*2Y-40*X=A，16*4Y-16*X=A，算出X等于A/80， Y为3A/160，代入式子求解。
        ·先看出考牛吃草，直接用公式求x。
        ·[(2*40)-(4*16)]/(40-16)=2/3， 2/3+[(2-2/3)*40]/10 =6。
        ·牛吃草问题：（2-X)40=(4-X)16。
        ·(n-2)*40=(n-4)*16，n=2/3；(2/3-x)*10=(2/3-2)*40，x=6。
        ·抽水的时候还要计算进水。
        ·先求出每分钟的进水量 ，那每分钟的进水量是 ……牛吃草的问题。
        ·x= （N1*t1-N2*t2）/（t1-t2），即（大-小）/（大-小）。